Tentukan proyeksi ortogonal vektor r = 4 i − 2 j pada vektor s = 2 i − j .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah p → ​ = 4 i − 2 j . Proyeksi ortogonal dari vektor r ke vektor s dinyatakan sebagai berikut. p ​ = ⎝ ⎛ ​ ∣ ∣ ​ s ∣ ∣ ​ 2 r ⋅ s ​ ⎠ ⎞ ​ s Diketahui vektor r = 4 i − 2 j dan s = 2 i − j . Proyeksi ortogonal vektor r pada vektor s dapat ditentukan sebagai berikut. p ​ ​ = = = = = = ​ ( ∣ s ∣ 2 r ⋅ s ​ ) s ( ( 2 2 + ( − 1 ) 2 ​ ) 2 4 ⋅ 2 + ( − 2 ) ( − 1 ) ​ ) ( 2 i − j ) ( ( 5 ​ ) 2 8 + 2 ​ ) ( 2 i − j ) ( 5 10 ​ ) ( 2 i − j ) 2 ( 2 i − j ) 4 i − 2 j ​ Dengan demikian,proyeksiortogonal vektor r pada vektor s adalah p ​ = 4 i − 2 j .