Pertanyaan

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). b. ( 5 , 5 )

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di $(5, - 4)$ dan berjari-jari $32$ (tanpa menggambar).

b. $(5, 5)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik ( 5 , 5 ) berada di luar lingkaranyang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 .

titik

(5, 5)

berada di luar lingkaran yang berpusat di

(5, - 4)

dan berjari-jari

32

Pembahasan

Lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Posisi suatu titik P ( c , d ) terhadap lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dilakukan dengan mensubstitusikan titik P ( c , d ) ke lingkaran tersebut selanjutnya membandingkannya dengan nilai r 2 . Beberapa kemungkinan posisititik P ( c , d ) terhadap lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 sebagai berikut. P ( c , d ) di dalam lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , jika ( c − a ) 2 + ( d − b ) 2 < r 2 P ( c , d ) pada lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , jika ( c − a ) 2 + ( d − b ) 2 = r 2 P ( c , d ) di luar lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , jika ( c − a ) 2 + ( d − b ) 2 > r 2 Diketahui: lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 Maka persamaan lingkarannya yaitu: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − ( − 4 ) ) 2 ( x − 5 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = = = r 2 ( 3 2 ) 2 18 Penentuan posisi titik ( 5 , 5 ) terhadap lingkaran ( x − 5 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 18 ditentukan dengan mensubstitusi ( 5 , 5 ) ke persamaan lingkaran sebagai berikut. ( x − 5 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = = = ( 5 − 5 ) 2 + ( 5 + 4 ) 2 ( 0 ) 2 + ( 9 ) 2 81 > 18 Dengan demikian titik ( 5 , 5 ) berada di luar lingkaranyang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 .

Lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$ dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Posisi suatu titik $P (c, d)$ terhadap lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ dilakukan dengan mensubstitusikan titik $P (c, d)$ ke lingkaran tersebut selanjutnya membandingkannya dengan nilai $r^{2}$ . Beberapa kemungkinan posisi titik $P (c, d)$ terhadap lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ sebagai berikut.

$P (c, d)$ di dalam lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ , jika $(c - a)^{2} + (d - b)^{2} < r^{2}$
$P (c, d)$ pada lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ , jika $(c - a)^{2} + (d - b)^{2} = r^{2}$
$P (c, d)$ di luar lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ , jika $(c - a)^{2} + (d - b)^{2} > r^{2}$

Diketahui: lingkaran yang berpusat di $(5, - 4)$ dan berjari-jari $32$
Maka persamaan lingkarannya yaitu:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 5)^{2} + (y - (- 4))^{2} (x - 5)^{2} + (y + 4)^{2} = = = r^{2} (32)^{2} 18$

Penentuan posisi titik $(5, 5)$ terhadap lingkaran $(x - 5)^{2} + (y + 4)^{2} = 18$ ditentukan dengan mensubstitusi $(5, 5)$ ke persamaan lingkaran sebagai berikut.

$(x - 5)^{2} + (y + 4)^{2} = = = (5 - 5)^{2} + (5 + 4)^{2} (0)^{2} + (9)^{2} 81 > 18$

Dengan demikian titik $(5, 5)$ berada di luar lingkaran yang berpusat di $(5, - 4)$ dan berjari-jari $32$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). a. ( 1 , 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). i. ( 2 , 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). j. ( 0 , 0 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). f. ( 0 , 5 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). d. ( − 2 , 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS