Pertanyaan

Tentukan posisi berikut terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 20 = 0 . c. ( − 4 , − 3 ) .

Tentukan posisi berikut terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$ .

c. $(- 4, - 3)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

posisi titik tersebut berada di luar lingkaran.

Pembahasan

Konsep: Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C < 0 maka titik berada di dalam lingkaran. Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 maka titik berada padalingkaran. Jika x 2 + y 2 + A x + B y + C > 0 maka titik berada di luarlingkaran Pembahasan: Untuk titik : Menentukan kedudukan titik dengan mensubstitusikan titik ke persamaan lingkaran, didapatkan: = = = x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 20 ( − 4 ) 2 + ( − 3 ) 2 − 4 ( − 4 ) − 2 ( − 3 ) − 20 16 + 9 + 16 + 6 − 20 27 Karena , maka titik berada di luar lingkaran. Jadi, posisi titik tersebut berada di luar lingkaran.

Konsep:

Jika $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C < 0$ maka titik berada di dalam lingkaran.
Jika $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ maka titik berada pada lingkaran.
Jika $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C > 0$ maka titik berada di luar lingkaran

Pembahasan:

Untuk titik :

Menentukan kedudukan titik dengan mensubstitusikan titik ke persamaan lingkaran, didapatkan:

$= = = x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 (- 4)^{2} + (- 3)^{2} - 4 (- 4) - 2 (- 3) - 20 16 + 9 + 16 + 6 - 20 27$

Karena , maka titik berada di luar lingkaran.

Jadi, posisi titik tersebut berada di luar lingkaran.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). a. ( 1 , 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). i. ( 2 , 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 . Selidiki hubungan titik-titik berikut terhadap lingkaran L . b. ( 2 , 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L berpusat di ( 1 , 3 ) dan berjari-jari R . Agar titik ( 5 , 0 ) terletak di luar L , maka nilai R haruslah...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 7 , 1 ) dan lingkaran L ≡ ( x − 4 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 . a. Tentukan posisi titik A terhadap lingkaran L . b. Hitunglah jarak terdekat titik A ke lingkaran L . c . Hitun...

4.4

Jawaban terverifikasi