Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 2 , 5 ) dan a. melalui titik ( − 1 , 2 ) .

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(- 2, 5)$ dan

a. melalui titik $(- 1, 2)$ . $\;\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat, Persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut ►Menentukan jari-jari Lingkaran yang berpusat di titik ( − 2 , 5 ) ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 2 ) ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = = = r 2 r 2 r 2 Lingkaran tersebut melalui titik ( − 1 , 2 ) sehingga titik ( − 1 , 2 ) memenuhi persamaan lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( − 1 + 2 ) 2 + ( 2 − 5 ) 2 ( 1 ) 2 + ( − 3 ) 2 1 + 9 10 r 2 r = = = = = = = r 2 r 2 r 2 r 2 r 2 10 10 Diperoleh r = 10 ►Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat ( − 2 , 5 ) dan r = 10 ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = = = r 2 ( 10 ) 2 10 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 2 , 5 ) dan melalui titik ( − 1 , 2 ) adalah ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 10 .

Ingat,

Persamaan lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

►Menentukan jari-jari

Lingkaran yang berpusat di titik $(- 2, 5)$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (- 2))^{2} + (y - 5)^{2} (x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} = = = r^{2} r^{2} r^{2}$

Lingkaran tersebut melalui titik $(- 1, 2)$ sehingga titik $(- 1, 2)$ memenuhi persamaan lingkaran

$(x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} (- 1 + 2)^{2} + (2 - 5)^{2} (1)^{2} + (- 3)^{2} 1 + 9 10 r^{2} r = = = = = = = r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} 1010$

Diperoleh $r = 10$

►Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat $(- 2, 5)$ dan $r = 10$

$(x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} (x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} (x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} = = = r^{2} (10)^{2} 10$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(- 2, 5)$ dan melalui titik $(- 1, 2)$ adalah $(x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} = 10$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran melalui titik A ( − 4 , 3 ) dan pusat lingkaran terletak pada garis l : 2 x − 3 y − 1 = 0 yang absisnya 5. Persamaan lingkaran itu adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 13. Gambarlah lingkaran pada koordinat Cartesius jika diketahui titik pusat C ( h , k ) dan melalui titik P ( x , y ) . e. C ( − 2 , 0 ) dan P ( 1 , 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 14. Tulislah masing-masing persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 pada soal nomor 13. a. C ( 1 , 2 ) dan P ( 3 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 9. Diketahui lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 melalui titik ( − 2 , 1 ) . Persamaan lingkaran baru yang sepusat dan mempunyai panjang jari-jari dua kali p...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 14. Tulislah masing-masing persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 pada soal nomor 13. d. C ( − 6 , 8 ) dan P ( 0 , 0 )

0.0

Jawaban terverifikasi