Pertanyaan

Pilihlah satu jawaban yang benar. 9. Diketahui lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 melalui titik ( − 2 , 1 ) . Persamaan lingkaran baru yang sepusat dan mempunyai panjang jari-jari dua kali panjang jari-jari persamaan lingkaran awaladalah...

Pilihlah satu jawaban yang benar.

9. Diketahui lingkaran  melalui titik . Persamaan lingkaran baru yang sepusat dan mempunyai panjang jari-jari dua kali panjang jari-jari persamaan lingkaran awal adalah... space 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space 

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Lingkaran yang berpusat di titik C ( a , b ) dan jari-jari r akan mempunyai persamaan: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Berdasarkan soal di atas, jari-jari lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 melalui titik ( − 2 , 1 ) yaitu: ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 ( − 2 + 2 ) 2 + ( 1 − 3 ) 2 = r 2 ( 0 ) 2 + ( − 2 ) 2 = r 2 4 = r 2 ± 4 ​ = r ± 2 = r Jari-jari lingkaran bernilai positif, sehingga r = 2 . Diketahui bahwa persamaan lingkaran baru yang sepusat memiliki jari-jari dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran awal. Maka r baru ​ = 2 × r awal ​ r baru ​ = 2 × 2 r baru ​ = 4 Jadi, persamaan lingkaran baru yaitu ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r baru 2 ​ ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 4 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 16 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Lingkaran yang berpusat di titik  dan jari-jari  akan mempunyai persamaan:

  

Berdasarkan soal di atas, jari-jari lingkaran  melalui titik  yaitu:

   

Jari-jari lingkaran bernilai positif, sehingga . Diketahui bahwa persamaan lingkaran baru yang sepusat memiliki jari-jari dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran awal. Maka

  

Jadi, persamaan lingkaran baru yaitu

  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space 

2rb+

5.0 (8 rating)

nisrina rifa

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran melalui titik A ( − 4 , 3 ) dan pusat lingkaran terletak pada garis l : 2 x − 3 y − 1 = 0 yang absisnya 5. Persamaan lingkaran itu adalah ....

959

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia