Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di  dan jari jari 9 !

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis dan jari jari 9 !space  

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 Persamaan space lingkaran open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared open parentheses x minus 0 close parentheses squared plus open parentheses y minus 0 close parentheses squared equals 9 squared x squared plus y squared equals 81      

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x squared plus y squared equals 81.  space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di  dan .

Pembahasan Soal:

Rumus umum untuk persamaan lingkaran berpusat di titik begin mathsize 14px style O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style. Maka kita dapat langsung menentukan persamaan lingkaran sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell 3 squared end cell row cell x squared plus y squared end cell equals 9 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 9 end style.

Roboguru

Jari-jari lingkaran adalah...

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan lingkaran adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space x ² plus y ² end cell equals cell r squared rightwards arrow space x ² plus y ² equals 10 comma space maka end cell row blank blank cell straight r squared equals 10 straight r equals square root of 10 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Persamaan lingkaran yang salah satu ujung diameternya titik  dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui salah satu ujung diameter lingkaran adalah titik straight A open parentheses 4 comma space minus 8 close parentheses dan straight B open parentheses 2 comma space 0 close parentheses. Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh panjang diameter lingkaran adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell square root of open parentheses straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 minus 4 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus open parentheses negative 8 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses 8 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 68 end cell row blank equals cell 2 square root of 17 end cell end table 

Maka jari-jari lingkaran adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 half open parentheses straight d close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 square root of 17 close parentheses end cell row blank equals cell square root of 17 end cell end table 

Adapun pusat lingkaran sebagai berikut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row pusat equals cell open parentheses 1 half open parentheses straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 close parentheses comma space 1 half open parentheses straight y subscript 1 plus straight y subscript 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses 4 plus 2 close parentheses comma space 1 half open parentheses negative 8 plus 0 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses end cell end table 

Jadi lingkaran berpusat di titik open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses sehingga open parentheses a equals 3 comma space b equals negative 4 close parentheses dan jari-jari open parentheses straight r equals square root of 17 close parentheses. Sehingga persamaannya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 17 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 17 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 6 x plus 9 plus y squared plus 8 y plus 16 end cell equals 17 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 8 end cell equals 0 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Perlihatkan pada bidang Cartesius himpunan berikut!

Pembahasan Soal:

Pada bidang kartesius, titik-titik dari himpunan tersebut berada di dalam lingkaran sesuai gambar yang diarsir sebagai berikut

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di  dan melalui masing-masing titik: d.

Pembahasan Soal:

Pada soal, diperoleh jari-jari lingkaran :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of left parenthesis 2 minus square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 plus square root of 3 end root right parenthesis to the power of 2 end exponent end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 3 minus 4 square root of 3 plus 4 plus 3 plus 4 square root of 3 end root end cell row blank equals cell square root of 14 end cell end table end style 

Maka, persamaan lingkarannya:

begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 14 end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved