Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O dan melalui titik (3, 2)!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mencari persamaan lingkaran dengan pusat yang melalui sebuah titik terlebih dahulu harus dicari jari-jari nya. Untuk mencari jari-jari, kita dapat mengukur jarak antara titik pusat dan titik yang dilalui sebagai berikut Setelah r didapat, persamaan lingkaran dengan titik pusat berjari-jari r adalah Pada soal, diketahui titik pusat di O dan melalui titik (3,2), sehingga jari-jarinya adalah Oleh karena itu, persamaan lingkaran tersebut adalah

Untuk mencari persamaan lingkaran dengan pusat begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 , 0 right parenthesis end style yang melalui sebuah titik begin mathsize 14px style left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis end style terlebih dahulu harus dicari jari-jari nya. Untuk mencari jari-jari, kita dapat mengukur jarak antara titik pusat dan titik yang dilalui sebagai berikut

begin mathsize 14px style straight r equals jarak space titik space pusat space dengan space titik space yang space dilalui straight r equals square root of open parentheses straight a minus 0 close parentheses squared plus open parentheses straight b minus 0 close parentheses squared end root straight r equals square root of straight a squared plus straight b squared end root end style

Setelah r didapat, persamaan lingkaran dengan titik pusat begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 , 0 right parenthesis end style berjari-jari r adalah

begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared equals straight r squared end style

Pada soal, diketahui titik pusat di O dan melalui titik (3,2), sehingga jari-jarinya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell square root of 3 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 13 end cell end table end style

Oleh karena itu, persamaan lingkaran tersebut adalah

begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared equals open parentheses square root of 13 close parentheses squared straight x squared plus straight y squared equals 13 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran x ² + y ² = 10 adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan berikut. a. x 2 + y 2 = 25 b. x 2 + y 2 = 10

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran pusat ( 0 , 0 ) dan memiliki jari-jari c. 3 3