Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan diketahui: b. berdiameter dua kali panjang diameter lingkaran 4 x 2 + 4 y 2 = 25

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan diketahui:

b. berdiameter dua kali panjang diameter lingkaran $4 x^{2} + 4 y^{2} = 25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran berpusat di ( 0 , 0 ) berdiameter dua kali diameter lingkaran 4 x 2 + 4 y 2 = 25 adalah x 2 + y 2 = 25.

persamaan lingkaran berpusat di

(0, 0)

berdiameter dua kali diameter lingkaran

4 x^{2} + 4 y^{2} = 25

adalah

x^{2} + y^{2} = 25.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 = 25 . Ingat! Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r adalah: x 2 + y 2 = r 2 Karena diameter baru sama dengan dua kalidiameter lama maka didapat: r baru = 2 × r lama Oleh sebab itu, 4 x 2 + 4 y 2 = 25 4 ( x 2 + y 2 ) = 25 x 2 + y 2 = 4 25 Nilai r : r = r 2 r = 4 25 r = 2 5 Nilai r baru : r baru = 2 × 2 5 = 5 Persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = 5 2 x 2 + y 2 = 25 Dengan demikian, persamaan lingkaran berpusat di ( 0 , 0 ) berdiameter dua kali diameter lingkaran 4 x 2 + 4 y 2 = 25 adalah x 2 + y 2 = 25.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} = 25 .$

Ingat!

Persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari $r$ adalah:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Karena diameter baru sama dengan dua kali diameter lama maka didapat:

$r$ _baru = $2 \times r$ _lama

Oleh sebab itu,

$4 x^{2} + 4 y^{2} = 25 4 (x^{2} + y^{2}) = 25 x^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

Nilai $r :$

$r = r^{2} r = \frac{25}{4} r = \frac{5}{2}$

Nilai $r$ _baru:

_{$r_{baru} = 2 \times \frac{5}{2} = 5$}

Persamaan lingkaran:

$x^{2} + y^{2} = 5^{2} x^{2} + y^{2} = 25$

Dengan demikian, persamaan lingkaran berpusat di $(0, 0)$ berdiameter dua kali diameter lingkaran $4 x^{2} + 4 y^{2} = 25$ adalah $x^{2} + y^{2} = 25.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

via

Mudah dimengerti

shinta wtp

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran x ² + y ² = 10 adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan berikut. a. x 2 + y 2 = 25 b. x 2 + y 2 = 10

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran pusat ( 0 , 0 ) dan memiliki jari-jari c. 3 3