RoboguruRoboguru
SD

Tentukan persamaan kurva yang memiliki gradien garis singgung kurva dxdy​=3x2−2x+3 dan melalui titik (−1,8).

Pertanyaan

Tentukan persamaan kurva yang memiliki gradien garis singgung kurva begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 x squared minus 2 x plus 3 end style dan melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma 8 right parenthesis end style

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan mengintegralkan gradien garis singgung kurva begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 x squared minus 2 x plus 3 end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral fraction numerator d y over denominator d x end fraction d x end cell row blank equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 2 x plus 3 close parentheses d x end cell row cell y open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus x squared plus 3 x plus C end cell end table end style

Kurva melalui titik begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative 1 comma 8 close parentheses end cell end table end style, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style 8 equals left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus C 8 equals negative 1 minus 1 minus 3 plus C 8 equals negative 5 plus C C equals 13 end style

Jadi, persamaan kurva yang memiliki gradien garis singgung kurva begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 x squared minus 2 x plus 3 end style dan melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma 8 right parenthesis end style adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus x squared plus 3 x plus 13 end cell end table

128

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y =3x2−6x+2. Jika kurva tersebut melalui titik (1,−5), tentukan persamaan kurva tersebut.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia