Pertanyaan

Tentukan persamaan kurva yang memiliki gradien garis singgung kurva d x d y = 3 x 2 − 2 x + 3 dan melalui titik ( − 1 , 8 ) .

Tentukan persamaan kurva yang memiliki gradien garis singgung kurva $\frac{d y}{d x} = 3 x^{2} - 2 x + 3$ dan melalui titik $(- 1, 8)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan mengintegralkangradien garis singgung kurva , diperoleh: Kurva melalui titik , sehingga diperoleh Jadi,persamaan kurva yang memiliki gradien garis singgung kurva dan melalui titik adalah

Dengan mengintegralkan gradien garis singgung kurva $begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 x squared minus 2 x plus 3 end style$ , diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral fraction numerator d y over denominator d x end fraction d x end cell row blank equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 2 x plus 3 close parentheses d x end cell row cell y open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus x squared plus 3 x plus C end cell end table end style$

Kurva melalui titik , sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style 8 equals left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus C 8 equals negative 1 minus 1 minus 3 plus C 8 equals negative 5 plus C C equals 13 end style

Jadi, persamaan kurva yang memiliki gradien garis singgung kurva $begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 x squared minus 2 x plus 3 end style$ dan melalui titik adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus x squared plus 3 x plus 13 end cell end table

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung fungsi y = f ( x ) di setiap titik P ( x , y ) sama dengan dua kali absis titik P itu. Jika grafik fungsi itu melaluititik ( 0 , 1 ) maka fungsi f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung fungsi di setiap titik P(x, y) sama dengan dua kali absis titik P itu. Jika grafik fungsi itu melalui titik (0, 1) maka fungsi

2.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilemparkan ke atas dari ketinggian 10 meter . Kecepatah bola tersebut setelah t detik dinyatakan oleh v ( t ) = ( 12 − 4 t ) m / s . Berapakah ketinggian bola tersebut pada detik ke − 4 ?

3.8

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) sama dengan 4 x − 3 . Jika kurva ini melalui ( 4 , 6 ) maka kurva tersebut akan memotong sumbu Y di titik ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan-persamaan kurva berikut jika diketahui gradien garis singgungnya ditentukan sebagai: 1. y = 6 x , kurva melalui titik ( 2 1 , − 4 5 )

4.0

Jawaban terverifikasi