Roboguru

Gradien garis singgung fungsi  di setiap titik  sama dengan dua kali absis titik  itu. Jika grafik fungsi itu melalui titik  maka fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Gradien garis singgung fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style di setiap titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style sama dengan dua kali absis titik begin mathsize 14px style P end style itu. Jika grafik fungsi itu melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis end style maka fungsi undefined adalah ....

  1. begin mathsize 14px style x squared plus 1 end style  

  2. begin mathsize 14px style x squared minus 1 end style  

  3. begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus 1 end style  

  4. begin mathsize 14px style negative x squared plus x plus 1 end style   

  5. begin mathsize 14px style x squared minus 3 x minus 1 end style  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Gradien garis singgung fungsi begin mathsize 14px style y space equals space f left parenthesis x right parenthesis end style di setiap titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma space y right parenthesis space end stylesama dengan dua kali absis titik P  tersebut begin mathsize 14px style m equals 2 x end style

Karena begin mathsize 14px style m space equals space f ’ left parenthesis x right parenthesis end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m space end cell equals cell space 2 x end cell row cell f ’ left parenthesis x right parenthesis space end cell equals cell space 2 x end cell end table end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses space end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses space d x end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis space end cell equals cell integral 2 x space d x end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis space end cell equals cell x squared plus C end cell end table end style

karena grafik begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis end style, maka kita substitusikan titik tersebut ke begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis space end styleagar diperoleh nilai C.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 ² plus C end cell row 1 equals C end table end style

Jadi persamaan grafik fungsi undefined adalah

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x ² plus 1 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 28 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved