Roboguru

Tentukan persamaan kuadrat yang melalui titik puncak  dan melalui titik .

Pertanyaan

Tentukan persamaan kuadrat yang melalui titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma negative 1 close parentheses end style dan melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 7 close parentheses end style.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Persamaan kuadrat apabila diketahui titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end style dan titik lain dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y equals a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end style

Persamaan kuadrat yang melalui titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma negative 1 close parentheses end style dan melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 7 close parentheses end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row 7 equals cell a open parentheses 4 minus 2 close parentheses squared minus 1 end cell row 7 equals cell 4 a minus 1 end cell row 8 equals cell 4 a end cell row a equals 2 end table end style

Nilai begin mathsize 14px style a equals 2 end style sehingga diperoleh persamaan kuadrat berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row y equals cell 2 open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 1 end cell row y equals cell 2 open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses minus 1 end cell row y equals cell 2 x squared minus 8 x plus 7 end cell end table end style

Dengan demikian, persamaan kuadrat yang melalui titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma negative 1 close parentheses end style dan melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 7 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 8 x plus 7 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 28 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suatu kolam renang yang berbentuk persegi panjang akan dibuat kolam dengan keliling . Jika luas kolam paling sedikit , maka interval panjang kolom renang  dalam meter yang memenuhi syarat tersebut ada...

Pembahasan Soal:

 

 

0

Roboguru

Tentukanlah nilai x1​ dan x2​ pada persamaan di bawah ini dengan pemfaktoran! b.   x2+3x−18=0

Pembahasan Soal:

Konsep pemfaktoran persamaan kuadrat untuk a=1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus b x plus c end cell equals 0 row cell open parentheses x plus p close parentheses open parentheses x plus q close parentheses end cell equals 0 end table 

dimana p+q=b dan pq=c 

Perhatikan perhitungan berikut.

x2+3x18(x+6)(x3)==00  

x1=6ataux2=3   

Jadi, nilai x1 dan x2 pada persamaan tersebut adalah x1=6ataux2=3.

0

Roboguru

Jika semua akar-akar persamaan merupakan bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai yang mungkin adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

 

Pada soal x squared minus 10 x plus p equals 0 diketahui bahwa, r plus q equals negative 10 dimana akar-akar persamaan kuadrat tersebut merupakan bilangan bulat positif, sehingga kemungkinan nilai r plus p yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r plus q end cell equals cell 10 rightwards arrow p equals r times q end cell row blank blank blank row cell open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 9 close parentheses end cell equals cell negative 10 rightwards arrow p equals open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 9 close parentheses equals 9 end cell row blank blank blank row cell open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 8 close parentheses end cell equals cell negative 10 rightwards arrow p equals open parentheses negative 2 close parentheses times open parentheses negative 8 close parentheses equals 16 end cell row blank blank blank row cell open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses negative 7 close parentheses end cell equals cell negative 10 rightwards arrow p equals open parentheses negative 3 close parentheses times open parentheses negative 7 close parentheses equals 21 end cell row blank blank blank row cell open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell negative 10 rightwards arrow p equals open parentheses negative 4 close parentheses times open parentheses negative 6 close parentheses equals 24 end cell row blank blank blank row cell open parentheses negative 5 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell negative 10 rightwards arrow p equals open parentheses negative 5 close parentheses times open parentheses negative 5 close parentheses equals 25 end cell end table

Sehingga, jumlah semua nilai p yang mungkin yaitu:

9 plus 16 plus 21 plus 24 plus 25 equals 95

Dengan demikian jumlah semua nilai p yang mungkin adalah 95

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

0

Roboguru

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya  adalah…

Pembahasan Soal:

 

 

0

Roboguru

Jika salah satu akar persamaan kuadrat ax2+11x+15=0 adalah −3, nilai a dan akar yang lainnya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat ax2+11x+15=0 dengan salah satu akarnya adalah 3 maka

x=3ax2+11x+15=0a(3)2+11(3)+15=0a×933+15=09a18=09a=18a=918a=2

Sehingga persamaan kuadratnya diperoleh 2x2+11x+15=0 maka akar yang lain dapat diperoleh dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut sehingga

2x+5=02x=5x=252x2+11x+15=0(2x+5)(x+3)=0x+3=0x=3

Jadi akar yang lain dari persamaan kuadrat 2x2+11x+15=0 adalah 25.

Dengan demikian, nilai a dan akar yang lainnya adalah 2dan25.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved