Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang bernilai positif hanya untuk −1<x<3 dan bernilai maksimum 2.

Pertanyaan

Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang bernilai positif hanya untuk negative 1 less than x less than 3 dan bernilai maksimum 2.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan

Pertama, kita harus cari persamaan grafik fungsi kuadratnya. Perhatikan bahwa jika fungsi kuadrat tersebut bernilai positif hanya untuk negative 1 less than x less than 3, maka titik open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 0 close parentheses merupakan titik potong grafik pada sumbu X. Nilai maksimumnya adalah 2, absis untuk titik puncaknya ada di


fraction numerator negative 1 plus 3 over denominator 2 end fraction equals 1

 

Sehingga titik pucaknya ada di titik open parentheses 1 comma space 2 close parentheses.

Fungsi kuadrat yang grafik fungsinya memotong sumbu X di titik berabsis x equals x subscript 1 dan x equals x subscript 2 dan melalui sebuah titik tertentu straight A open parentheses x subscript A comma space y subscript A close parentheses ditentukan oleh


y equals f left parenthesis x right parenthesis equals a open parentheses x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses


Diketahui grafik fungsinya memotong sumbu X di titik berabsis x subscript 1 equals negative 1 dan x subscript 2 equals 3 dan melalui titik left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis. Pertama kita cari nilai a.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a open parentheses x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell row 2 equals cell a open parentheses 1 squared minus open parentheses negative 1 plus 3 close parentheses times 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 3 close parentheses end cell row 2 equals cell a open parentheses 1 minus 2 minus 3 close parentheses end cell row 2 equals cell a open parentheses negative 4 close parentheses end cell row a equals cell negative 1 half end cell end table


Substitusikan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 1 half end cell end table ke persamaan di atas, sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 1 half open parentheses x squared minus open parentheses negative 1 plus 3 close parentheses x plus open parentheses negative 1 close parentheses times 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half open parentheses x squared minus 2 x minus 3 close parentheses end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 1 half x squared plus x plus 3 over 2 end cell end table


Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

45

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi kuadrat jika grafik fungsi menyinggung sumbu x dititik (3, 0) dan melalui titik (6, 9) ....

75

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia