Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang bernilai positif hanya untuk −1<x<3 dan bernilai maksimum 2.

Pertanyaan

Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang bernilai positif hanya untuk $-1<x<3$ dan bernilai maksimum 2.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Pertama, kita harus cari persamaan grafik fungsi kuadratnya. Perhatikan bahwa jika fungsi kuadrat tersebut bernilai positif hanya untuk negative 1 less than x less than 3 , maka titik open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 0 close parentheses merupakan titik potong grafik pada sumbu X. Nilai maksimumnya adalah 2, absis untuk titik puncaknya ada di

$fraction numerator negative 1 plus 3 over denominator 2 end fraction equals 1$

Sehingga titik pucaknya ada di titik open parentheses 1 comma space 2 close parentheses .

Fungsi kuadrat yang grafik fungsinya memotong sumbu X di titik berabsis x equals x subscript 1 dan x equals x subscript 2 dan melalui sebuah titik tertentu straight A open parentheses x subscript A comma space y subscript A close parentheses ditentukan oleh

y equals f left parenthesis x right parenthesis equals a open parentheses x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses

Diketahui grafik fungsinya memotong sumbu X di titik berabsis x subscript 1 equals negative 1 dan x subscript 2 equals 3 dan melalui titik left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis . Pertama kita cari nilai .

Substitusikan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 1 half end cell end table ke persamaan di atas, sehingga diperoleh:

Jadi, Error converting from MathML to accessible text. .