Roboguru

Tentukan persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (−2,−3)!

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (2,3)!

Pembahasan Soal:

Ingat!

Rumus persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m:

  • yy1=m(xx1) 

Maka:

yy1y(3)y+3y+3====m(xx1)3(x(2))3(x+2)3x+6 
3xy+633xy+3==00 

Dengan demikian, persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (2,3) adalah 3xy+3=0.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus garis dengan persamaan 2x–y–5=0.

Pembahasan Soal:

Roboguru

Carilah persamaan garis yang melalui (−5,3) dan sejajar garis –x+2y=6.

Pembahasan Soal:

Ingat!

Rumus menentukan gradien dari persamaan garis ax+by+c=0.

  • m=ba 

Hubungan garis yang saling sejajar adalah gradiennya sama.

  • m1=m2 

Rumus menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m:

  • yy1=m(xx1) 

Diketahui persamaan garis yang melalui (5,3) dan sejajar garis x+2y=6.

Terlabih dahulu kita hitung gradien garis x+2y=6 dengan cara sebagai berikut:

m2===ba2121 

Persamaan garis yang melalui (5,3) sejajar garis x+2y=6, sehingga berlaku:

m1==m221   

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m, maka:

yy1y3y3y32y6=====m(xx1)21(x(5))21(x+5)21x+25x+5 

x2y+5+6x2y+11==00 

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui (5,3) dan sejajar garis x+2y=6 adalah x2y+11=0.

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (6,−2) dan tegak lurus dengan garis yang persamaan 3x−2y+6=0.  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat! 

  • Gradien garis ax+by+c=0 adalah m=ba 
  • Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah yy1=m(xx1) 
  • garis yang saling tegak lurus, hasil kali gradiennya 1

Perhatikan perhitungan berikut 

Gradien garis 3x2y+6=0 adalah 

m1=23=23 

Misalnya gradien garis yang dicari adalah adalah m2, maka 

m1m223m2m2===1132 

Garis melalui titik (6,2), maka persamaannya adalah 

y(2)y+232x+y22x+3y63y+2x6=====32(x6)32x+4000 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Perhatikan gambar!    Persamaan garis l adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat! 

  • Garis yang saling tegak lurus, hasil kali gradiennya adalah 1 
  • Persamaan garis lurus dengan gradien m dan melalui titik (x1,y1) adalah yy1=m(xx1) 

Perhatikan perhitungan berikut 

Garis k melalui titik (0,6)dan(6,0), maka 

mk===0660661 

Garis k dan garis l saling tegak lurus, maka 

mkml1mlm1===111 

Garis l melalui titik (2,0), maka 

yy1y0y===ml(xx1)1(x2)x2 

Dengan demikian, persamaan garis l adalah y=x2

Roboguru

Persamaan garis lurus melalui titik (5,10) dan bergradien 2 adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali persamaan garis lurus yang melalui satu titik (x1,y1)

yy1=m(xx1)

sehingga 

yy1y10y10y====m(xx1)2(x5)2x102x

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved