Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3, pada suatu titik berabsis 1.

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari 3, pada suatu titik berabsis 1.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah x + 2 2 y − 9 = 0 atau x − 2 2 y − 9 = 0 .

persamaan garis singgungnya adalah

x + 22 y - 9 = 0

atau

x - 22 y - 9 = 0

Pembahasan

Persamaan lingkaranyang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3 yaitu : x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 = = = r 2 3 2 9 Titik berabsis 1 artinya x = 1 . Untuk menentukan titik singgung maka substitusi x = 1 pada persamaan lingkaran. x 2 + y 2 1 + y 2 y 2 y 2 y y = = = = = = 9 9 9 − 1 8 ± 8 ± 2 2 y = 2 2 atau y = − 2 2 Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik ( 1 , 2 2 ) x 1 x + y 1 y x + 2 2 y x + 2 2 y − 9 = = = r 2 9 0 Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik ( 1 , − 2 2 ) x 1 x + y 1 y x − 2 2 y x − 2 2 y − 9 = = = r 2 9 0 Dengan demikian,persamaan garis singgungnya adalah x + 2 2 y − 9 = 0 atau x − 2 2 y − 9 = 0 .

Persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari 3 yaitu :

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} = = = r^{2} 3^{2} 9$

Titik berabsis 1 artinya $x = 1$ . Untuk menentukan titik singgung maka substitusi $x = 1$ pada persamaan lingkaran.

$x^{2} + y^{2} 1 + y^{2} y^{2} y^{2} y y = = = = = = 99 9 - 1 8 \pm 8 \pm 22$

$y = 22 atau y = - 22$

Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik $(1, 22)$

$x_{1} x + y_{1} y x + 22 y x + 22 y - 9 = = = r^{2} 90$

Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik $(1, - 22)$

$x_{1} x + y_{1} y x - 22 y x - 22 y - 9 = = = r^{2} 90$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $x + 22 y - 9 = 0$ atau $x - 22 y - 9 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Nur Rahmawati

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dibuat garis singgung di titik B. Garis melalu...

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari 6 , serta sejajar garis 3 x + y − 6 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari 6 , serta sejajar garis 3 x + y − 6 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 100 di titik (6, 8) dan (-6, 8) berpotongan di titik (p, q). Nilai p + q = ....

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3, pada suatu titik berabsis 1.

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah x + 2 2 ​ y − 9 ​ = ​ 0 ​ atau x − 2 2 ​ y − 9 ​ = ​ 0 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

persamaan garis singgungnya adalah x + 2 2 y − 9 = 0 atau x − 2 2 y − 9 = 0 .