Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari 6 , serta sejajar garis 3 x + y − 6 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dengan jari-jari $6$ , serta sejajar garis $3 x + y - 6 = 0$ adalah ....

$y = - 3 x + 610$
$y = - 3 x - 610$
$y = - 3 x - 3610$
$y = - 3 x \pm 610$
$y = 3 x \pm 610$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaantersebut adalah D. Ingatlah bahwa persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 yang bergradien m adalah y = m x ± r m 2 + 1 Kemudian, ingatlah bentuk umum persamaan garis lurus y = m x + c dengan m adalah gradien. Diketahui bahwa 3 x + y − 6 = 0 ⇔ y = − 3 x + 6 sehingga m 1 = − 3 . Kemudian, persamaan garis singgung lingkaran sejajar garis 3 x + y − 6 = 0 artinya m 1 = m 2 = − 3 . Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari r = 6 sejajar garis 3 x + y − 6 = 0 adalah y y y y = = = = m x ± r m 2 + 1 ( − 3 ) x ± 6 ( − 3 ) 2 + 1 − 3 x ± 6 9 + 1 − 3 x ± 6 10 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingatlah bahwa persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ yang bergradien $m$ adalah

$y = m x \pm r m^{2} + 1$

Kemudian, ingatlah bentuk umum persamaan garis lurus $y = m x + c$ dengan $m$ adalah gradien.

Diketahui bahwa $3 x + y - 6 = 0 \Leftrightarrow y = - 3 x + 6$ sehingga $m_{1} = - 3$ . Kemudian, persamaan garis singgung lingkaran sejajar garis $3 x + y - 6 = 0$ artinya $m_{1} = m_{2} = - 3$ .

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dengan jari-jari $r = 6$ sejajar garis $3 x + y - 6 = 0$ adalah

$y y y y = = = = m x \pm r m^{2} + 1 (- 3) x \pm 6 (- 3)^{2} + 1 - 3 x \pm 6 9 + 1 - 3 x \pm 610$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Aida Rahmah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika garis g merupakan garis singgung yang melalui titik A ( 3 , − 4 ) pada lingkaran L ≡ 25 − x 2 − y 2 = 0 , maka salah satu garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 4 = 0 yang seja...

4.8

Jawaban terverifikasi

Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut-turut di titik A, B, dan C. Dibuat garis singgung di titik B. Garis melalu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3, pada suatu titik berabsis 1.

4.5

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3, pada suatu titik berabsis 1.

4.5

Jawaban terverifikasi