Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) di titik potong kurva dengan sumbu X .

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva  di titik potong kurva dengan sumbu .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

22

:

38

:

49

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada kurva di titik potong kurva dengan sumbu adalah y = 2 x , y = − x + 1 , dan y = 2 x + 4 .

 persamaan garis singgung pada kurva begin mathsize 14px style y space equals space x left parenthesis x space minus space 1 right parenthesis left parenthesis x space minus space 2 right parenthesis end style di titik potong kurva dengan sumbu undefined adalah .

Pembahasan

Diketahuikurva y = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) di titik potong kurva dengan sumbu artinya y = 0 sehingga y = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) 0 = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) x = 0 x − 1 = 0 ⇒ x = 1 x − 2 = 0 ⇒ x = 2 Ada tiga titik potong kurva dengan sumbu X yaitu ( 0 , 0 ) , ( 1 , 0 ) , dan ( 2 , 0 ) . Mencari gradien dari kurva dengan menentukan turunan pertama kurva tersebut yaitu y m ​ = = = = = ​ x ( x − 1 ) ( x − 2 ) ( x 2 − x ) ( x − 2 ) x 3 − 3 x 2 + 2 x y ′ = 3 x 2 − 2 ⋅ 3 x + 2 3 x 2 − 6 x + 2 ​ Mencari gradien masing-masing titik ( 0 , 0 ) , ( 1 , 0 ) , dan ( 2 , 0 ) yaitu titik ( 0 , 0 ) gradien m = 3 ( 0 ) 2 − 6 ( 0 ) + 2 = 2 titik ( 1 , 0 ) gradien m = 3 ( 1 ) 2 − 6 ( 1 ) + 2 = 3 − 6 + 2 = − 1 titik ( 2 , 0 ) gradien m = 3 ( 2 ) 2 − 6 ( 2 ) + 2 = 12 − 12 + 2 = 2 Mencari persamaan garis singgung pada kurva masing-masing titik ( 0 , 0 ) , ( 1 , 0 ) , dan ( 2 , 0 ) yaitu Persamaan garis singgung kurva jika titik ( 0 , 0 ) dan gradien m = 2 y − y 1 ​ y − 0 y ​ = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) 2 ( x − 0 ) 2 x ​ Persamaan garis singgung kurva jika titik ( 1 , 0 ) dan gradien m = − 1 y − y 1 ​ y − 0 y ​ = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) − 1 ( x − 1 ) − x + 1 ​ Persamaan garis singgung kurva jika titik ( 2 , 0 ) dan gradien m = 2 y − y 1 ​ y − 0 y ​ = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) 2 ( x − 2 ) 2 x − 4 ​ Dengan demikian,persamaan garis singgung pada kurva di titik potong kurva dengan sumbu adalah y = 2 x , y = − x + 1 , dan y = 2 x + 4 .

Diketahui kurva  di titik potong kurva dengan sumbu undefined artinya   sehingga

Ada tiga titik potong kurva dengan sumbu X yaitu .

Mencari gradien dari kurva dengan menentukan turunan pertama kurva tersebut yaitu

Mencari gradien masing-masing titik  yaitu

  • titik  gradien 
  • titik  gradien 
  • titik  gradien 

Mencari persamaan garis singgung pada kurva begin mathsize 14px style y space equals space x left parenthesis x space minus space 1 right parenthesis left parenthesis x space minus space 2 right parenthesis end style masing-masing titik  yaitu

  • Persamaan garis singgung kurva jika titik  dan gradien  

  • Persamaan garis singgung kurva jika titik  dan gradien 

  •  Persamaan garis singgung kurva jika titik  dan gradien  

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada kurva begin mathsize 14px style y space equals space x left parenthesis x space minus space 1 right parenthesis left parenthesis x space minus space 2 right parenthesis end style di titik potong kurva dengan sumbu undefined adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!