Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva berikut di titik yang ditentukan. a. y = x di ( 4 , 2 )

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva berikut di titik yang ditentukan. $\;$

a. $y = x$ di $(4, 2)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada kurva y = x di ( 4 , 2 ) adalah y = 4 1 x + 1 .

persamaan garis singgung pada kurva

y = x

(4, 2)

adalah

y = \frac{1}{4} x + 1

Pembahasan

Mencari gradien dari kurva dengan menentukan turunan pertama kurva y = x di ( 4 , 2 ) yaitu y m = = = = = = = = = x x 2 1 y ′ = 2 1 x 2 1 − 1 2 1 x − 2 1 2 x 2 1 1 2 x 1 2 4 1 2 ( 2 ) 1 4 1 persamaan garis singgung pada ( x 1 , y 1 ) = ( 4 , 2 ) dan bergradien m = 4 1 yaitu y − y 1 y − 2 y − 2 y y = = = = = m ( x − x 1 ) 4 1 ( x − 4 ) 4 1 x − 1 4 1 x − 1 + 2 4 1 x + 1 Dengan demikian, persamaan garis singgung pada kurva y = x di ( 4 , 2 ) adalah y = 4 1 x + 1 .

Mencari gradien dari kurva dengan menentukan turunan pertama kurva $y = x$ di $(4, 2)$ yaitu

$y m = = = = = = = = = x x^{\frac{1}{2}} y^{'} = \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} \frac{1}{2 x ^{\frac{1}{2}}} \frac{1}{2 x} \frac{1}{2 4} \frac{1}{2 ( 2 )} \frac{1}{4}$

persamaan garis singgung pada $(x_{1}, y_{1}) = (4, 2)$ dan bergradien $m = \frac{1}{4}$ yaitu

$y - y_{1} y - 2 y - 2 y y = = = = = m (x - x_{1}) \frac{1}{4} (x - 4) \frac{1}{4} x - 1 \frac{1}{4} x - 1 + 2 \frac{1}{4} x + 1$

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada kurva $y = x$ di $(4, 2)$ adalah $y = \frac{1}{4} x + 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

SebeNur

cukup

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) di titik potong kurva dengan sumbu X .

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva dari fungsi-fungsi berikut y = x 2 − 3 x − 7 di x = 4

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) di titik potong kurva dengan sumbu X .

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva dari fungsi-fungsi berikut y = x 2 − 3 x − 7 di x = 4

4.5

Jawaban terverifikasi

Garis k menyinggung grafik fungsi g ( x ) = 3 x 2 − x + 6 di titik B ( 2 , 16 ) . Persamaan garis adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva berikut di titik yang ditentukan. a. y = x ​ di ( 4 , 2 )

Jawaban

persamaan garis singgung pada kurva y = x ​ di ( 4 , 2 ) adalah y = 4 1 ​ x + 1 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva berikut di titik yang ditentukan. a. y = x di ( 4 , 2 )

persamaan garis singgung pada kurva y = x di ( 4 , 2 ) adalah y = 4 1 x + 1 .