Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva dari fungsi-fungsi berikut y = x 2 − 3 x − 7 di x = 4

Tentukan persamaan garis singgung kurva dari fungsi-fungsi berikut

 di 

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung di adalah 5 x − y = 23 .

 persamaan garis singgung begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x minus 7 end style di begin mathsize 14px style x equals 4 end style adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat aplikasi turunan fungsi aljabar untukmenentukan gradien garis singgung adalah: m = f ′ ( x 1 ​ ) dan rumus persamaan garis singgung adalah: y − y 1 ​ = m ( x − x 1 ​ ) Dari soal diketahui f ( x ) = y = x 2 − 3 x − 7 . Turunan pertama fungsi adalah: f ′ ( x ) = 2 x − 3 Diketahui x 1 ​ = x = 4 , maka gradiennya didapatkan: m ​ = = = = ​ f ′ ( 4 ) 2 ( 4 ) − 3 8 − 3 5 ​ Akan dicari nilai dari y 1 ​ dengan mensubstitusi x 1 ​ = 4 ke y = x 2 − 3 x − 7 . Maka didapatkan: y 1 ​ ​ = = = ​ 4 2 − 3 ( 4 ) − 7 16 − 12 − 7 − 3 ​ Persamaan garis singgungnya didapatkan: y − y 1 ​ y − ( − 3 ) y + 3 3 + 20 5 x − y 5 x − y ​ = = = = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) 5 ( x − 4 ) 5 x − 20 5 x − y 3 + 20 23 ​ Jadi,persamaan garis singgung di adalah 5 x − y = 23 .

Ingat aplikasi turunan fungsi aljabar untuk menentukan gradien garis singgung adalah:

 

dan rumus persamaan garis singgung adalah:

 

  • Dari soal diketahui . Turunan pertama fungsi adalah:

 

  • Diketahui , maka gradiennya didapatkan:

 

  • Akan dicari nilai dari  dengan mensubstitusi  ke . Maka didapatkan:

  

  • Persamaan garis singgungnya didapatkan:

 

Jadi, persamaan garis singgung begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x minus 7 end style di begin mathsize 14px style x equals 4 end style adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

SebeNur

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) di titik potong kurva dengan sumbu X .

9

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia