Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva dari fungsi-fungsi berikut y = x 2 − 3 x − 7 di x = 4

Tentukan persamaan garis singgung kurva dari fungsi-fungsi berikut

$y = x^{2} - 3 x - 7$ di $x = 4$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung di adalah 5 x − y = 23 .

persamaan garis singgung

adalah

5 x - y = 23

Pembahasan

Ingat aplikasi turunan fungsi aljabar untukmenentukan gradien garis singgung adalah: m = f ′ ( x 1 ) dan rumus persamaan garis singgung adalah: y − y 1 = m ( x − x 1 ) Dari soal diketahui f ( x ) = y = x 2 − 3 x − 7 . Turunan pertama fungsi adalah: f ′ ( x ) = 2 x − 3 Diketahui x 1 = x = 4 , maka gradiennya didapatkan: m = = = = f ′ ( 4 ) 2 ( 4 ) − 3 8 − 3 5 Akan dicari nilai dari y 1 dengan mensubstitusi x 1 = 4 ke y = x 2 − 3 x − 7 . Maka didapatkan: y 1 = = = 4 2 − 3 ( 4 ) − 7 16 − 12 − 7 − 3 Persamaan garis singgungnya didapatkan: y − y 1 y − ( − 3 ) y + 3 3 + 20 5 x − y 5 x − y = = = = = = m ( x − x 1 ) 5 ( x − 4 ) 5 x − 20 5 x − y 3 + 20 23 Jadi,persamaan garis singgung di adalah 5 x − y = 23 .

Ingat aplikasi turunan fungsi aljabar untuk menentukan gradien garis singgung adalah:

$m = f^{'} (x_{1})$

dan rumus persamaan garis singgung adalah:

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Dari soal diketahui $f (x) = y = x^{2} - 3 x - 7$ . Turunan pertama fungsi adalah:

$f^{'} (x) = 2 x - 3$

Diketahui $x_{1} = x = 4$ , maka gradiennya didapatkan:

$m = = = = f^{'} (4) 2 (4) - 3 8 - 3 5$

Akan dicari nilai dari $y_{1}$ dengan mensubstitusi $x_{1} = 4$ ke $y = x^{2} - 3 x - 7$ . Maka didapatkan:

$y_{1} = = = 4^{2} - 3 (4) - 7 16 - 12 - 7 - 3$

Persamaan garis singgungnya didapatkan:

$y - y_{1} y - (- 3) y + 3 3 + 20 5 x - y 5 x - y = = = = = = m (x - x_{1}) 5 (x - 4) 5 x - 20 5 x - y 3 + 20 23$

Jadi, persamaan garis singgung di adalah $5 x - y = 23$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

SebeNur

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva berikut di titik yang ditentukan. a. y = x di ( 4 , 2 )

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) di titik potong kurva dengan sumbu X .

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva berikut di titik yang ditentukan. a. y = x di ( 4 , 2 )

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x ( x − 1 ) ( x − 2 ) di titik potong kurva dengan sumbu X .

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 3 + 2 x 2 + x pada titik ( 1 , 4 ) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami