Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran-lingkaran berikut ini yang melalui titik-titik yang disebutkan. a.  melalui titik

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran-lingkaran berikut ini yang melalui titik-titik yang disebutkan.

a. begin mathsize 14px style L identical to x squared plus y squared equals 12 end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space square root of 3 right parenthesis end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan lingkaran begin mathsize 14px style L identical to x squared plus y squared equals 12 end style memilki pusat begin mathsize 14px style P left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style dan bejari-jari begin mathsize 14px style r equals square root of 12 end style.

Ditanyakan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space square root of 3 right parenthesis end style 

Langkah pertama adalah kita selidi terlebih dahulu apakah titik yang dilalui garis terletak pada kurva atau tidak dengan cara mensubsitusikannya ke dalam kurva sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus open parentheses square root of 3 end root close parentheses to the power of 2 end exponent end cell equals 12 row cell 9 plus 3 end cell equals 12 row 12 equals 12 end table end style 

Karena memiliki hasil yang sama, maka titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space square root of 3 right parenthesis end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style L identical to x squared plus y squared equals 12 end style. Langkah selanjutnya kita dapat menggunakan rumus persamaan garis singgung pada lingkaran pusat begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style berjari-jari undefined sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x x subscript 1 plus y y subscript 1 end cell equals cell r squared end cell row cell x open parentheses negative 3 close parentheses plus y open parentheses square root of 3 close parentheses end cell equals 12 row cell negative 3 x plus square root of 3 y end cell equals 12 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style L identical to x squared plus y squared equals 12 end style yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space square root of 3 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style negative 3 x plus square root of 3 y equals 12 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved