Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) di titik P ( − 1 , 1 ) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f ( x ) = 3 2 x 2 − 1 ​

Tentukan persamaan garis singgung kurva  di titik  pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan.

 

  1. ... 

  2. ... 

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva pada titik adalah

persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals cube root of 2 x squared minus 1 end root end style pada titik begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 , 1 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style y equals negative 4 over 3 x minus 1 third end style

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik , dengan Cari gradien terlebih dahulu: sehingga Persamaan garis singgung: Jadi persamaan garis singgung kurva pada titik adalah

Persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis colon y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end style, dengan begin mathsize 14px style m equals f to the power of apostrophe left parenthesis x subscript 1 right parenthesis end style

Cari gradien terlebih dahulu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cube root of 2 x squared minus 1 end root end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses to the power of negative 2 over 3 end exponent times 4 x end cell end table end style

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m equals f to the power of apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 1 third open parentheses 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 1 close parentheses to the power of negative 2 over 3 end exponent times 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 third times left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 4 over 3 end cell end table end style

Persamaan garis singgung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 4 over 3 open parentheses x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 4 over 3 x minus 4 over 3 end cell row y equals cell negative 4 over 3 x minus 1 third end cell end table end style

Jadi persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals cube root of 2 x squared minus 1 end root end style pada titik begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 , 1 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style y equals negative 4 over 3 x minus 1 third end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

windy wildane

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) di titik P ( − 1 , 1 ) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f...

4

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia