Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva berikut pada titik-titik yang diketahui! c. y = 8 − 3 x 2 , titik ( − 2 , − 4 )

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva berikut pada titik-titik yang diketahui!

c. $y = 8 - 3 x^{2}$ , titik $(- 2, - 4)$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung dari kurva pada titik adalah .

persamaan garis singgung dari kurva begin mathsize 14px style y equals 8 minus 3 x squared end style

pada titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space minus 4 close parentheses end style

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 20 end table

Pembahasan

Persamaan garis singgung pada kurva yang bersinggungan di titik dengan gradien adalah: adalah turunan pertama dari . Sehingga: Substitusikan untuk mencari nilai gradien. Sehingga,persamaan garis singgung kurva tersebut: Jadi,persamaan garis singgung dari kurva pada titik adalah .

Persamaan garis singgung pada kurva begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style yang bersinggungan di titik begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style dengan gradien begin mathsize 14px style m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses end style adalah:

begin mathsize 14px style y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end style

begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses end style adalah turunan pertama dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style . Sehingga:

Substitusikan begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative 2 end style untuk mencari nilai gradien.

begin mathsize 14px style m equals f apostrophe left parenthesis x right parenthesis m equals negative 6 x m equals negative 6 open parentheses negative 2 close parentheses m equals 12 end style

Sehingga, persamaan garis singgung kurva tersebut:

Jadi, persamaan garis singgung dari kurva begin mathsize 14px style y equals 8 minus 3 x squared end style pada titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space minus 4 close parentheses end style adalah .