Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan setiap kurva di bawah ini, jika dicerminkan terhadap garis y = x dan lukiskan sketsa transformasi refleksinya. b. y = f ( x ) = − 3 x + 2

Tentukan persamaan bayangan setiap kurva di bawah ini, jika dicerminkan terhadap garis  dan lukiskan sketsa transformasi refleksinya.

b.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

08

:

01

:

09

Klaim

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan kurva yang direfleksikan terhadap garis adalah dan lukisan sketsa tranformasi refleksinya seperti gambar di atas.

persamaan bayangan kurva y equals f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x plus 2 yang direfleksikan terhadap garis y equals x adalah y equals f open parentheses x close parentheses equals negative 1 third x plus 2 over 3 dan lukisan sketsa tranformasi refleksinya seperti gambar di atas.

Pembahasan

b. Diketahui persamaan kurva akan dicerminkan terhadap garis . Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap garis , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan kurva , diperoleh persamaan bayangan kurva tersebut sebagai berikut. Lalu, lukisan sketsa transformasi refleksinya sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan bayangan kurva yang direfleksikan terhadap garis adalah dan lukisan sketsa tranformasi refleksinya seperti gambar di atas.

b. Diketahui persamaan kurva y equals f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x plus 2 akan dicerminkan terhadap garis y equals x. Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap garis y equals x, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals y space left right double arrow space y equals x apostrophe
  • y apostrophe equals x space left right double arrow space x equals y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals y apostrophe dan y equals x apostrophe pada persamaan kurva y equals f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x plus 2, diperoleh persamaan bayangan kurva tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x plus 2 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell f open parentheses y apostrophe close parentheses equals negative 3 y apostrophe plus 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell negative 3 y apostrophe plus 2 end cell row cell x apostrophe minus 2 end cell equals cell negative 3 y apostrophe end cell row cell 3 y apostrophe end cell equals cell negative x apostrophe plus 2 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator negative x apostrophe plus 2 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 third x apostrophe plus 2 over 3 end cell end table

Lalu, lukisan sketsa transformasi refleksinya sebagai berikut.


Dengan demikian, persamaan bayangan kurva y equals f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x plus 2 yang direfleksikan terhadap garis y equals x adalah y equals f open parentheses x close parentheses equals negative 1 third x plus 2 over 3 dan lukisan sketsa tranformasi refleksinya seperti gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis l 1 ​ : x − 1 = 0 dicerminkan terhadap garis y − x = 0 . Jika l 2 ​ adalah bayangan l 1 ​ , maka titik potong l 1 ​ dan l 2 ​ adalah ...

3

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia