Roboguru

Tentukan persamaan bayangan kurva di bawah ini jika direfleksikan terhadap sumbu X. d. Kurva p≡g(2x−3)=4x2−12x+13

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan kurva di bawah ini jika direfleksikan terhadap sumbu X.

d. Kurva p identical to g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13  

Pembahasan Soal:

d. Diketahui kurva p identical to g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13 direfleksikan terhadap sumbu x.

Persamaan bayangan oleh refleksi terhadap sumbu x, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals x space left right double arrow space x equals x apostrophe
  • y apostrophe equals negative y space left right double arrow y equals negative y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe pada kurva p identical to g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13, diperoleh bayangan kurva tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 12 x plus 13 end cell row cell g left parenthesis 2 x apostrophe minus 3 right parenthesis end cell equals cell 4 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 12 x apostrophe plus 13 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, bayangan kurvanya adalah g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13.

Dengan demikian, bayangan kurva p tersebut jika direfleksikan terhadap sumbu x adalah g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis equals 4 x squared minus 12 x plus 13.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan bayangan titik A(8,−5) jika dicermikan terhadap;  a. Sumbu X

Pembahasan Soal:

Ingat! 

Bayangan  titik A(x,y) oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah A(x,y), dimana 

xy==xy 

Maka, bayangan titik A(8,5) jika dicermikan terhadap sumbu X adalah A(x,y) dimana 

xy===x=8y=(5)5 

Dengan demikian, bayangan titik A(8,5) jika dicermikan terhadap sumbu X adalah A(8,5)

0

Roboguru

Banyangan dari titik Q(4,−9) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi sebesar 180o pada pusat (0,0) adalah ...

Pembahasan Soal:

Pencerminan atau refleksi merupakan suatu transformasi geometri berupa pemindahan posisi suatu objek ke posisi bayangan hasil pencerminan dengan sifat seperti pada cermin datar. Titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x comma y right parenthesis end style dicerminkan terhadap sumbu-X maka, didapatkan bayangan Error converting from MathML to accessible text..

Diketahui titik Error converting from MathML to accessible text. oleh pencerminan terhadap sumbu diperoleh banyangan begin mathsize 14px style straight Q apostrophe left parenthesis 4 comma 9 right parenthesis end style.

Kemudian titik begin mathsize 14px style straight Q apostrophe left parenthesis 4 comma 9 right parenthesis end style dirotasi sebesar begin mathsize 14px style 180 to the power of o end style pada pusat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style.

rumus rotasi pada pusat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos theta end cell cell negative sin theta end cell row cell sin theta end cell cell cos theta end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end style 

Oleh karena itu, untuk titik begin mathsize 14px style Q apostrophe left parenthesis 4 comma 9 right parenthesis end style dirotasi sebesar begin mathsize 14px style 180 to the power of o end style pada pusat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos 180 degree end cell cell negative sin 180 degree end cell row cell sin 180 degree end cell cell cos 180 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row 4 row 9 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 4 row 9 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 9 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Jadi, banyangan dari titik Error converting from MathML to accessible text. yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style straight Q apostrophe apostrophe left parenthesis negative 4 comma negative 9 right parenthesis end style.

0

Roboguru

SOAL SBMPTN 2018 Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah −2 . Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5satuan ke bawah dan 1satuan ke kiri, maka gradien garis...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

Gradien(m)=yx

  • titik digeser:

(x,y)sumbux(x,y)

A(x,y)digeser(asatuankebawahbsatuankekiri)A(xb,ya) 

Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah 2, artinya:

mb==ab=22a

Selanjutnya, P dicerminkan terhadap sumbu x, maka:

P(a,b)dicerminkanthdsx(a,b)

Kemudian digeser 5satuan ke bawah dan 1satuan ke kiri, maka:

(a,b)digeser(5satuankebawah1satuankekiri)P(a1,b5)

Selanjutnya diketahui bahwa gradien garis yang melalui P dan O(0,0) adalah 1, dipeoleh:

m12a52a+a3aa======xya12a5a+11+562

Subtitusikan nilai a ke persamaan b=2a, sehingga diperoleh:

bbb===2a2(2)4 

Dengan demikian, Titik P adalah (2,4)

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

0

Roboguru

Persamaan kurva y=3x²+2x+1 oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi [0,2]  adalah...

Pembahasan Soal:

  open parentheses x comma space y close parentheses dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi left square bracket 0 comma 2 right square bracket. Dilatasi adalah pembesaran atau pengecilan ukuran suatu objek berdasarkan faktor skala tertentu terhadap suatu titik pusat. Disini faktor skala nya = 2. Sehingga bayangan akhir yang terjadi yaitu :

left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with R comma space s b. x on top open parentheses x comma negative y close parentheses rightwards arrow with D comma open square brackets O comma space 2 close square brackets on top open parentheses 2 x comma space minus 2 y close parentheses

Sehingga diperoleh bayangan open parentheses 2 x comma space minus 2 y close parentheses, kemudian kita cari titik awalnya :

2 x equals x apostrophe rightwards double arrow x equals 2 x apostrophe minus 2 y equals y apostrophe rightwards double arrow y equals negative 2 y apostrophe 

Maka bayangan dari y equals 3 x ² plus 2 x plus 1 space sebagai berikut :

y equals 3 x ² plus 2 x plus 1 space open parentheses negative 2 y apostrophe close parentheses equals 3 open parentheses 2 x close parentheses squared plus 2 x plus 1 minus 2 y equals 12 x squared plus 2 x plus 1 y equals negative 6 x squared plus x minus 1 half 

Persamaan kurva y equals 3 x ² plus 2 x plus 1 space oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi left square bracket 0 comma 2 right square bracket  adalah y equals negative 6 x squared plus x minus 1 half 

 

0

Roboguru

Tentukan bayangan titik (4,−5) oleh : a. Sumbu x

Pembahasan Soal:

Ingat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow with sumbu minus space x on top space open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style 

sehingga, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell rightwards arrow with sumbu minus space x on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 4 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end style 

Jadi, bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses end style yang direfleksikan terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style  adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 5 close parentheses end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved