Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan perbandingan trigonometri (sin, cos, tg, sec, cosec, ctg) dari titik-titik di bawah ini! b. R ( − 2 , 6 )

Tentukan perbandingan trigonometri (sin, cos, tg, sec, cosec, ctg) dari titik-titik di bawah ini!

b.  

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai perbandingan trigonometri(sin, cos, tg, sec, cosec, ctg) dari titik Rberturut-turut adalah , , , , , dan .

nilai perbandingan trigonometri (sin, cos, tg, sec, cosec, ctg) dari titik R berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 3 over 10 square root of 10 end stylebegin mathsize 14px style negative 1 over 10 square root of 10 end stylebegin mathsize 14px style negative 3 end stylebegin mathsize 14px style negative square root of 10 end stylebegin mathsize 14px style 1 third square root of 10 end style, dan begin mathsize 14px style negative 1 third end style.

Iklan

Pembahasan

Jarak titik Rke titik O dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah . Misalkan adalah sudut yang dibentuk oleh dan sumbu X negatif.Dengan menerapkan konsep perbandingan trigonometri, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, nilai perbandingan trigonometri(sin, cos, tg, sec, cosec, ctg) dari titik Rberturut-turut adalah , , , , , dan .

Jarak titik R ke titik O dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 6 squared end cell row blank equals cell 4 plus 36 end cell row blank equals 40 row r equals cell plus-or-minus square root of 40 end cell row blank equals cell plus-or-minus 2 square root of 10 end cell end table end style 

Karena jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style r equals 2 square root of 10 end style.

Misalkan begin mathsize 14px style alpha end style adalah sudut yang dibentuk oleh begin mathsize 14px style r end style dan sumbu X negatif. Dengan menerapkan konsep perbandingan trigonometri, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 20 square root of 10 end cell row blank equals cell 3 over 10 square root of 10 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell x over r end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 20 end fraction square root of 10 end cell row blank equals cell negative 1 over 10 square root of 10 end cell row cell tg space alpha end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell sec space alpha end cell equals cell r over x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 10 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative square root of 10 end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell r over y end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 10 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 third square root of 10 end cell row cell ctg space alpha end cell equals cell x over y end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table end style 

Jadi, nilai perbandingan trigonometri (sin, cos, tg, sec, cosec, ctg) dari titik R berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 3 over 10 square root of 10 end stylebegin mathsize 14px style negative 1 over 10 square root of 10 end stylebegin mathsize 14px style negative 3 end stylebegin mathsize 14px style negative square root of 10 end stylebegin mathsize 14px style 1 third square root of 10 end style, dan begin mathsize 14px style negative 1 third end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan perbandingan trigonometri sin β , cos β , tan β , cosec β , secan β dan cotan β pada segitiga berikut.

64

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia