Pertanyaan

Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut. 4 x − 1 = 2 x 2 − 3 x + 4

Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut.

$4^{x - 1} = 2^{x^{2} - 3 x + 4}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian persamaan tersebutadalah atau .

penyelesaian persamaan tersebut adalah x equals 2

atau

Pembahasan

Pertama gunakan sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan persamaan tersebut. Ingat . Persamaan eksponen dengan bentuk tersebut dapat diselesaikan dengan . Lakukan faktorisasi untuk mencari nilai . Jadi, penyelesaian persamaan tersebutadalah atau .

Pertama gunakan sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan persamaan tersebut. Ingat open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m cross times n end exponent .

Persamaan eksponen dengan bentuk a to the power of f left parenthesis x right parenthesis end exponent equals a to the power of g left parenthesis x right parenthesis end exponent tersebut dapat diselesaikan dengan .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 2 end cell equals cell x squared minus 3 x plus 4 end cell row 0 equals cell x squared minus 3 x bold minus bold 2 bold italic x plus 4 bold plus bold 2 end cell row 0 equals cell x squared minus 5 x plus 6 end cell end table

Lakukan faktorisasi untuk mencari nilai .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 5 x plus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 3 space atau space x equals 2 end cell end table

Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah x equals 2 atau x equals 3 .