Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 4 − 10 2 x + 1 = 2 ⋅ 2 2 ⋅ 2 3 ⋅ ⋯ ⋅ 2 x adalah ....

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\frac{2 ^{x + 1}}{4 ^{- 10}} = 2 \cdot 2^{2} \cdot 2^{3} \cdot \dots \cdot 2^{x}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. space

Pembahasan

Ingat kembali: Jika dan maka dengan Oleh karena bentuk persamaan dapat diubah menjadi seperti berikut: sehingga diperoleh Oleh karena , makanilai yang memenuhi persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

Jika dan maka
$1 plus 2 plus 3 plus midline horizontal ellipsis plus n equals fraction numerator n open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction$ dengan

Oleh karena bentuk persamaan dapat diubah menjadi seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent over 4 to the power of negative 10 end exponent end cell equals cell 2 times 2 squared times 2 cubed times horizontal ellipsis times 2 to the power of x end cell row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent over open parentheses 2 squared close parentheses to the power of negative 10 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 1 times 2 squared times 2 cubed times horizontal ellipsis times 2 to the power of x end cell row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent over 2 to the power of negative 20 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 1 plus 2 plus 3 plus horizontal ellipsis plus x end exponent end cell row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent times 2 to the power of 20 end cell equals cell 2 to the power of fraction numerator x open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end exponent end cell row cell 2 to the power of x plus 1 plus 20 end exponent end cell equals cell 2 to the power of fraction numerator x squared plus x over denominator 2 end fraction end exponent end cell row cell 2 to the power of x plus 21 end exponent end cell equals cell 2 to the power of fraction numerator x squared plus x over denominator 2 end fraction end exponent end cell end table$

sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus x over denominator 2 end fraction end cell equals cell x plus 21 end cell row cell x squared plus x end cell equals cell 2 open parentheses x plus 21 close parentheses end cell row cell x squared plus x end cell equals cell 2 x plus 42 end cell row cell x squared plus x minus 2 x end cell equals 42 row cell x squared plus x minus 2 x minus 42 end cell equals 0 row cell x squared minus x plus negative 42 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 7 close parentheses open parentheses x plus 6 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 7 space space space logical or space space space x equals negative 6 end cell end table$

Oleh karena x greater than 0 , maka nilai yang memenuhi persamaan 2 to the power of x plus 1 end exponent over 4 to the power of negative 10 end exponent equals 2 times 2 squared times 2 cubed times horizontal ellipsis times 2 to the power of x adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space