Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 4 − 10 2 x + 1 ​ = 2 ⋅ 2 2 ⋅ 2 3 ⋅ ⋯ ⋅ 2 x adalah ....

Nilai  yang memenuhi persamaan adalah .... 

  1. 3   

  2. 4 

  3. 5  

  4. 6 

  5.  7 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.space 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali: Jika dan maka dengan Oleh karena bentuk persamaan dapat diubah menjadi seperti berikut: sehingga diperoleh Oleh karena , makanilai yang memenuhi persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

  • Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent dan a not equal to 0 maka f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses
  • a equals a to the power of 1
  • 1 over a to the power of negative m end exponent equals a to the power of m
  • a to the power of m a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent
  • 1 plus 2 plus 3 plus midline horizontal ellipsis plus n equals fraction numerator n open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction dengan n greater than 0

Oleh karena bentuk persamaan dapat diubah menjadi seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent over 4 to the power of negative 10 end exponent end cell equals cell 2 times 2 squared times 2 cubed times horizontal ellipsis times 2 to the power of x end cell row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent over open parentheses 2 squared close parentheses to the power of negative 10 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 1 times 2 squared times 2 cubed times horizontal ellipsis times 2 to the power of x end cell row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent over 2 to the power of negative 20 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 1 plus 2 plus 3 plus horizontal ellipsis plus x end exponent end cell row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent times 2 to the power of 20 end cell equals cell 2 to the power of fraction numerator x open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end exponent end cell row cell 2 to the power of x plus 1 plus 20 end exponent end cell equals cell 2 to the power of fraction numerator x squared plus x over denominator 2 end fraction end exponent end cell row cell 2 to the power of x plus 21 end exponent end cell equals cell 2 to the power of fraction numerator x squared plus x over denominator 2 end fraction end exponent end cell end table

sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus x over denominator 2 end fraction end cell equals cell x plus 21 end cell row cell x squared plus x end cell equals cell 2 open parentheses x plus 21 close parentheses end cell row cell x squared plus x end cell equals cell 2 x plus 42 end cell row cell x squared plus x minus 2 x end cell equals 42 row cell x squared plus x minus 2 x minus 42 end cell equals 0 row cell x squared minus x plus negative 42 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 7 close parentheses open parentheses x plus 6 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 7 space space space logical or space space space x equals negative 6 end cell end table  

Oleh karena x greater than 0, maka nilai x yang memenuhi persamaan 2 to the power of x plus 1 end exponent over 4 to the power of negative 10 end exponent equals 2 times 2 squared times 2 cubed times horizontal ellipsis times 2 to the power of x adalah 7.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Bilangan Berpangkat (Eksponen)

Prasyarat: Bentuk Akar

Grafik Fungsi Eksponen

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

160

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika ( 32 1 ​ ) 3 − 5 x = 2 ⋅ 2 2 ⋅ 2 3 ⋅ ⋯ ⋅ 2 20 maka x = … .

96

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia