Pertanyaan

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)! 19. 6 y 2 + 7 y − 20 = 0

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)!

19. $6 y^{2} + 7 y - 20 = 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari persamaan kuadrat 6 y 2 + 7 y − 20 = 0 adalah y 1 = − 2 5 dan y 2 = 3 4 .

penyelesaian dari persamaan kuadrat

6 y^{2} + 7 y - 20 = 0

adalah

y_{1} = - \frac{5}{2} dan y_{2} = \frac{4}{3}

Pembahasan

Ingat kembali! Bentuk umum persamaan kuadrat a y 2 + b y + c = 0 . Untuk menentukan penyelesaian dari persamaan 6 y 2 + 7 y − 20 = 0 dengan cara faktorisasi ada dua langkah, yaitu: Langkah pertama, memfaktorkan persamaan kuadrat. 6 y 2 + 7 y − 20 6 y 2 + 15 y − 8 y − 20 3 y ( 2 y + 5 ) − 4 ( 2 y + 5 ) ( 2 y + 5 ) ( 3 y − 4 ) = = = = 0 0 0 0 Langkah kedua, menentukan akar-akar persamaan kuadrat. 6 y 2 + 7 y − 20 = 0 ( 2 y + 5 ) ( 3 y − 4 ) = 0 2 y + 5 = 0 2 y = − 5 y = − 2 5 y 1 = − 2 5 atau 3 y − 4 = 0 3 y = 4 y = 3 4 y 2 = 3 4 Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat 6 y 2 + 7 y − 20 = 0 adalah y 1 = − 2 5 dan y 2 = 3 4 .

Ingat kembali!
Bentuk umum persamaan kuadrat $a y^{2} + b y + c = 0$ . Untuk menentukan penyelesaian dari persamaan $6 y^{2} + 7 y - 20 = 0$ dengan cara faktorisasi ada dua langkah, yaitu:

Langkah pertama, memfaktorkan persamaan kuadrat.

$6 y^{2} + 7 y - 20 6 y^{2} + 15 y - 8 y - 20 3 y (2 y + 5) - 4 (2 y + 5) (2 y + 5) (3 y - 4) = = = = 0000$

Langkah kedua, menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

$6 y^{2} + 7 y - 20 = 0 (2 y + 5) (3 y - 4) = 0 2 y + 5 = 0 2 y = - 5 y = - \frac{5}{2} y_{1} = - \frac{5}{2} atau 3 y - 4 = 0 3 y = 4 y = \frac{4}{3} y_{2} = \frac{4}{3}$