Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut: a. { 5 lo g x + 5 lo g y = 5 5 lo g x 4 − 5 lo g y 3 = − 1 ​

Pembahasan

Ingat kembali: a lo g b n = n × a lo g b a lo g b = c → b = a c Diberikan sistem persamaan: { 5 lo g x + 5 lo g y = 5 5 lo g x 4 − 5 lo g y 3 = − 1 ​ Maka: Buat permisalan bentuk logaritma 5 lo g x 5 lo g y 5 lo g x + 5 lo g y 5 lo g x 4 − 5 lo g y 3 4 5 lo g x − 3 5 lo g y ​ = = = = = ​ p q 5 → p + q = 5 − 1 − 1 → 4 p − 3 q = − 1 ​ Eliminasi kedua persamaan Substitusi nilai p p + q 2 + q q ​ = = = ​ 5 5 3 ​ Tentukan nilai x dan y p 5 lo g ( x ) x x q 5 lo g ( y ) y y ​ = = = = = = = = ​ 2 2 5 2 25 3 3 5 3 125 ​ Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan { 5 lo g x + 5 lo g y = 5 5 lo g x 4 − 5 lo g y 3 = − 1 ​ adalah x = 25 dan y = 125 .