Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 18. x 1 ​ + y 1 ​ = 6 5 ​ dan x 2 ​ − y 6 ​ = 1

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

18.  dan  

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah dan y = 12.

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x equals 4 over 3 dan y = 12.

Iklan

Pembahasan

Untuk soal SPLDV tersebut, misalkan dan , maka: Persamaan (1): menjadi Persamaan (2): menjadi Selanjutnya, kita eliminasi 6 b dengan menjumlahkan kedua persamaan tersebut dikarenakan 6 b memiliki tanda yang berlawanan, diperoleh: Kemudian ubah kembali , diperoleh: Substitusi nilai a tersebut ke salah satu persamaan, diperoleh: Kemudian ubah kembali , diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah dan y = 12.

Untuk soal SPLDV tersebut, misalkan 1 over x equals a dan 1 over y equals b, maka:

Persamaan (1): 1 over x plus 1 over y equals 5 over 6 menjadi a plus b equals 5 over 6 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell 5 over 6 space comma space kedua space ruas space dikali space 6 end cell row cell 6 a plus 6 b end cell equals 5 end table 

Persamaan (2): 2 over x minus 6 over y equals 1 menjadi 2 a minus 6 b equals 1 

Selanjutnya, kita eliminasi 6b dengan menjumlahkan kedua persamaan tersebut dikarenakan 6b memiliki tanda yang berlawanan, diperoleh:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes table row cell 6 a plus 6 b end cell equals 5 end table table row cell 2 a minus 6 b end cell equals 1 end table horizontal line table row cell space space space space space space space space 8 a end cell equals 6 end table end stack plus left right double arrow a equals 6 over 8 equals 3 over 4 

Kemudian ubah kembali a equals 1 over x, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 1 over x end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell 1 over x end cell row x equals cell 4 over 3 end cell end table 

Substitusi nilai a tersebut ke salah satu persamaan, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 6 b end cell equals 1 row cell 2 open parentheses 3 over 4 close parentheses minus 6 b end cell equals 1 row cell 3 over 2 minus 6 b end cell equals 1 row cell 6 b end cell equals cell 3 over 2 minus 1 end cell row cell 6 b end cell equals cell fraction numerator 3 minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell 12 b end cell equals 1 row b equals cell 1 over 12 end cell end table 

Kemudian ubah kembali b equals 1 over y, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 1 over 12 end cell row cell 1 over y end cell equals cell 1 over 12 end cell row y equals 12 end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x equals 4 over 3 dan y = 12.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 19. x 1 ​ + y 6 ​ = 2 1 ​ dan x 6 ​ + y 4 ​ = − 1

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia