Pertanyaan

Tentukan penbandingan trigonometri untuk sudut α dan β pada gambar 1 dan gambar 2.

Tentukan penbandingan trigonometri untuk sudut $α$ dan $β$ pada gambar 1 dan gambar 2.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! sin A cos A tan A = = = c a c b c a sec A cosec A cotan A = = = a c b c a c Rumus pythagoras a = c 2 − b 2 b = c 2 − a 2 c = a 2 + b 2 Perhatikan gambar 1! Diperoleh sin α = 5 4 cos α = 5 3 tan α = 3 4 sec α cosec α cotan α = = = 3 5 4 5 4 3 sin β cos β tan β = = = 5 3 5 4 4 3 sec β cosec β cotan β = = = 4 5 3 5 3 4 Perhatikan gambar 2! Akan dicari panjang QR dengan menggunakan pythagoras. QR = = = = 2 4 2 + 7 2 576 + 49 625 25 Diperoleh sin α cos α tan α = = = 25 24 25 7 7 24 sec α cosec α cotan α = = = 7 25 24 25 24 7 sin β cos β tan β = = = 25 7 25 24 24 7 sec β cosec β cotan β = = = 24 25 7 25 7 24

Ingat!

$sin A cos A tan A = = = \frac{a}{c} \frac{b}{c} \frac{a}{c}$ $sec A cosec A cotan A = = = \frac{c}{a} \frac{c}{b} \frac{c}{a}$

Rumus pythagoras

$a = c^{2} - b^{2} b = c^{2} - a^{2} c = a^{2} + b^{2}$

Perhatikan gambar 1!

Diperoleh

$sin α = \frac{4}{5} cos α = \frac{3}{5} tan α = \frac{4}{3}$ $sec α cosec α cotan α = = = \frac{5}{3} \frac{5}{4} \frac{3}{4}$

$sin β cos β tan β = = = \frac{3}{5} \frac{4}{5} \frac{3}{4}$ $sec β cosec β cotan β = = = \frac{5}{4} \frac{5}{3} \frac{4}{3}$

Perhatikan gambar 2!

Akan dicari panjang QR dengan menggunakan pythagoras.

$QR = = = = 2 4^{2} + 7^{2} 576 + 49 62525$

Diperoleh

$sin α cos α tan α = = = \frac{24}{25} \frac{7}{25} \frac{24}{7}$ $sec α cosec α cotan α = = = \frac{25}{7} \frac{25}{24} \frac{7}{24}$

$sin β cos β tan β = = = \frac{7}{25} \frac{24}{25} \frac{7}{24}$ $sec β cosec β cotan β = = = \frac{25}{24} \frac{25}{7} \frac{24}{7}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika p sudut lancip, tentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang lain, jika salah satu nilai perbandingan trigonometri sudut diketahui. a. cos p = 0 , 8

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika p sudut lancip, tentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang lain, jika salah satu nilai perbandingan trigonometri sudut diketahui. a. cos p = 0 , 8

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan perbandingan trigonometri sin β , cos β , tan β , cosec β , secan β dan cotan β pada segitiga berikut.

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua perbandingan trigonometri pada titik-titik berikut. c. R(-2 3 ,-2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga siku-siku ABC , dengan siku-siku di A , dengan panjang AB = 4 cm , panjang AC = 5 cm . Jika besar sudut ABC = x , tentukan perbandingan trigonometri sin x , cos x , tan x , sec x , ...

4.5

Jawaban terverifikasi