Roboguru

Tentukan panjang QR!

Pertanyaan

Tentukan panjang QR!

Pembahasan Soal:

Besar sudut R dapat ditentukan dengan cara berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle R end cell equals cell 180 degree minus 30 degree minus 45 degree end cell row blank equals cell 105 degree end cell end table 

Sin 105 degree dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 105 degree end cell equals cell sin open parentheses 60 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree cos space 45 degree plus cos space 60 degree space sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 times 1 half square root of 2 plus 1 half times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 6 plus 1 fourth square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end cell end table 

Dengan aturan sinus akan ditentukan panjang QR sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator QR over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator PQ over denominator sin space 105 degree end fraction end cell row cell fraction numerator QR over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 50 over denominator begin display style 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end style end fraction end cell row QR equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style times 50 over denominator begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row QR equals cell fraction numerator 25 over denominator square root of 6 plus square root of 2 end fraction cross times fraction numerator 4 open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 times 4 times open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses over denominator 6 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 times up diagonal strike 4 times open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses over denominator up diagonal strike 4 end fraction end cell row blank equals cell 25 open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses space cm end cell end table  

Dengan demikian, panjang QR adalah 25 open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Terakhir diupdate 26 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Segitiga ABC mempunyai panjang sisi AB=12cm. Jika besar ∠C=30∘ dan ∠A=45∘, tentukan panjang sisi BC!

Pembahasan Soal:

Besar sudut B dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle B end cell equals cell 180 degree minus 30 degree minus 45 degree end cell row blank equals cell 105 degree end cell end table 

Sin 105 degree dapat ditentukan dengan cara berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 105 degree end cell equals cell sin open parentheses 60 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree cos space 45 degree plus cos space 60 degree space sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 times 1 half square root of 2 plus 1 half times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 6 plus 1 fourth square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end cell end table

Dengan aturan sinus akan ditentukan panjang BC sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin space 105 degree end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 2 times 12 over denominator begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 times 4 over denominator open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction cross times fraction numerator open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 square root of 12 minus 24 times 2 over denominator 6 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 square root of 3 minus 12 end cell row blank equals cell 12 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses space cm end cell end table

Jadi, panjang BC adalah 12 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses cm

 

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC sama kaki dimana sisi AC = AB = 34​3​ dan sudut A = 120∘. Tentukan panjang sisi BC = ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar dibawah ini.



Untuk mencari panjang BC maka dapat menggunakan aturan cosinus sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C squared end cell equals cell A B squared plus A C squared minus 2 times A B times A C times cos space 120 degree end cell row blank equals cell open parentheses 4 over 3 square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses 4 over 3 square root of 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses 4 over 3 square root of 3 close parentheses open parentheses 4 over 3 square root of 3 close parentheses open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 16 over 3 close parentheses plus open parentheses 16 over 3 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 16 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 32 over 3 plus 16 over 3 end cell row blank equals cell 48 over 3 end cell row blank equals 16 row cell B C end cell equals cell square root of 16 end cell row cell B C end cell equals cell 4 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang sisi BC adalah 4 cm.

0

Roboguru

Pada segitiga ABC diketahui bahwa ∠CAB=45∘, ∠BCA=60∘, dan BC = 8 cm. Tentukan panjang sisi AB!

Pembahasan Soal:

Dengan aturan sinus pada perbandingan sisi segitiga tersebut maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AB over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator AB over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike end fraction end cell row AB equals cell 8 square root of 3 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang AB adalah 8 square root of 3 cm.

0

Roboguru

Badan Geologi, Kementerian ESDM dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatra Utara sedang mengamati ketinggian letusan awan panas gunung Sinabung pada hari tersebut. Puncak gunung terlihat pada sudut elevasi ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tinggi space gunung over denominator sin space 30 end fraction end cell equals cell fraction numerator tinggi space letusan over denominator sin space 60 end fraction end cell row cell fraction numerator 2.460 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator tinggi space letusan over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row cell Tinggi space letusan end cell equals cell 2.460 cross times square root of 3 end cell row blank equals cell 4.255 comma 8 space straight m end cell end table 

Jadi, tinggi letusan awan panas gunung tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 255 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table

2

Roboguru

Diberikan suatu segitiga ABC siku-siku di B. Jika BC=24cm dan ∠A=60∘, hitunglah: b. sin∠C

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle C end cell equals cell 180 degree minus left parenthesis 90 degree plus 60 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 30 degree end cell end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space angle C end cell equals cell sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved