Pertanyaan

Segitiga ABC mempunyai panjang sisi AB = 12 cm . Jika besar ∠ C = 3 0 ∘ dan ∠ A = 4 5 ∘ , tentukan panjang sisi BC!

Segitiga ABC mempunyai panjang sisi $AB = 12 cm$ . Jika besar $∠ C = 3 0^{\circ}$ dan $∠ A = 4 5^{\circ}$ , tentukan panjang sisi BC!

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Besar sudut B dapat ditentukan dengan cara berikut. Sin dapat ditentukan dengan cara berikut Dengan aturan sinus akan ditentukan panjang BC sebagai berikut. Jadi, panjang BC adalah cm

Besar sudut B dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle B end cell equals cell 180 degree minus 30 degree minus 45 degree end cell row blank equals cell 105 degree end cell end table

Sin 105 degree dapat ditentukan dengan cara berikut

Dengan aturan sinus akan ditentukan panjang BC sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin space 105 degree end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 2 times 12 over denominator begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 times 4 over denominator open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction cross times fraction numerator open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 square root of 12 minus 24 times 2 over denominator 6 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 square root of 3 minus 12 end cell row blank equals cell 12 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses space cm end cell end table$

Jadi, panjang BC adalah cm

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang QR!

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang QR!

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Panjang Y Z pada gambar diatas adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. e.

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua perbandingan trigonometri untuk sudut a pada segitiga ABC dan sudut B untuk segitiga PQR! ( A B = 2 , A C = 5 , PR = 15 , QR = 12 ) Ket. Sudut α = sudut C sudut β = sudut R

5.0

Jawaban terverifikasi