Roboguru

Tentukan nilai adanb yang memenuhi setiap persamaan matriks berikut (1−2​3−2​)(a1​32​)t=(bb​7−6​).

Pertanyaan

Tentukan nilai begin mathsize 14px style a space text dan end text space b end style yang memenuhi setiap persamaan matriks berikut open parentheses table row 1 3 row cell negative 2 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row a 3 row 1 2 end table close parentheses to the power of t equals open parentheses table row b 7 row b cell negative 6 end cell end table close parentheses.space 

Pembahasan:

Ingat kembali:

  • open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a m plus b o end cell cell a n plus b p end cell row cell c m plus d o end cell cell c n plus d p end cell end table close parentheses
  • Jika open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka a equals mb equals nc equals o, dan d equals p
  • open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of t equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 1 3 row cell negative 2 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row a 3 row 1 2 end table close parentheses to the power of t end cell equals cell open parentheses table row b 7 row b cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 3 row cell negative 2 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row a 1 row 3 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row b 7 row b cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table attributes columnalign center center end attributes row cell 1 open parentheses a close parentheses plus 3 open parentheses 3 close parentheses end cell cell 1 open parentheses 1 close parentheses plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses a close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row b 7 row b cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table attributes columnalign center center end attributes row cell a plus 9 end cell cell 1 plus 6 end cell row cell open parentheses negative 2 a close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell cell open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row b 7 row b cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table attributes columnalign center center end attributes row cell a plus 9 end cell 7 row cell negative 2 a minus 6 end cell cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row b 7 row b cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table row cell a plus 9 equals b end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 2 a minus 6 equals b end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dengan mengeliminasi variabel b dari open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses, diperoleh

table row cell a plus 9 equals b end cell blank row cell negative 2 a minus 6 equals b end cell minus row cell 3 a plus 15 equals 0 end cell blank row cell 3 a equals 0 minus 15 end cell blank row cell 3 a equals negative 15 end cell blank row cell a equals fraction numerator negative 15 over denominator 3 end fraction end cell blank row cell a equals negative 5 end cell blank end table

Dengan menyubtitusi a equals negative 5 ke open parentheses 1 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 plus 9 end cell equals b row 4 equals b row b equals 4 end table

Jadi, diperoleh a equals negative 5 dan b equals 4.space 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks M=(120​4−11​),A=(x−3​2y4​),danN=(9666​−20−44​) Jika MAt=N dengan At merupakan transpos dari matriks A, maka nilai dari 2x+y=....

0

Roboguru

Misalkan A=(ac​bd​) dengan  a,b,c,dand merupakan bilangan real. Tentukan hubungan bdanc yang memenuhi At⋅A=A⋅At.

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(−2x−2​5y​), B=(y−2​23​), dan C=(54​−112​). Jika 3Bt=C−A dan  adalah transpos dari matriks B, hitunglah nilai x2−y2.

0

Roboguru

X adalah matriks persegi ordo 2×2 yang memenuhi X⋅(12​23​)=(45​88​). Determinan matriks X sama dengan ....

0

Roboguru

Diberikan (31​52​)⋅(aa+b​0c+2​)=(10​−5−2​). Cari nilai dari (a+b−c).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved