Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 2 x − 2 5 y ) , B = ( y − 2 2 3 ) , dan C = ( 5 4 − 1 12 ) .Jika 3 B t = C − A dan adalah transpos dari matriks B, hitunglah nilai x 2 − y 2 .

Diketahui matriks $A = (- 2 x - 2 5 y)$ , $B = (y - 2 23)$ , dan $C = (54 - 1 12)$ . Jika $3 B^{t} = C - A$ dan $\style{font-size:14px}B^\style{font-size:14px}t$ adalah transpos dari matriks B, hitunglah nilai $x^{2} - y^{2}$ . $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks , ,dan bilangan real, maka matriks transpose dari adalah jika , maka , , , dan Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperoleh Dengan menyubtitusi ke , diperoleh Oleh karena diperoleh dan , maka Jadi,nilai adalah .

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses , dan bilangan real, maka

matriks transpose dari adalah
jika , maka , , , dan

Dengan demikian,

sehingga diperoleh

table row cell 3 y equals 5 plus 2 x end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 9 equals 12 minus y end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 9 equals cell 12 minus y end cell row cell 9 plus y end cell equals 12 row y equals cell 12 minus 9 end cell row y equals 3 end table

Dengan menyubtitusi y equals 3 ke open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 5 plus 2 x end cell row 9 equals cell 5 plus 2 x end cell row cell 9 minus 2 x end cell equals 5 row cell negative 2 x end cell equals cell 5 minus 9 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 2 end table$

Oleh karena diperoleh x equals 2 dan y equals 3 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y squared end cell equals cell 2 squared minus 3 squared end cell row blank equals cell 4 minus 9 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table

Jadi, nilai x squared minus y squared adalah negative 5 . space

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( − 1 2 − 3 x + 2 ) , B = ( − 6 3 y − 1 0 − 9 ) , dan C = ( 4 − 6 − 1 3 ) . Jika 2A - B = C T dengan C T adalah transpos dari matriks C, nilai x + y = ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks . Jika 4A - B = C T dan C T adalah transpos matriks C, maka 2x + y + z adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks . Jika C T adalah transpose matriks C, maka nilai x - 2y yang memenuhi persamaan 3A - B = C T adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks . Jika 4A - B = C T dan C T adalah transpos matriks C, maka 2x + y + z adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 1 2 − 3 x + 2 ) , B = ( − 6 3 y − 1 0 − 9 ) , dan C = ( 4 − 6 − 1 3 ) . Jika 2A - B = C T dengan C T adalah transpos dari matriks C, nilai x + y = ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS