Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan 2 1 ​ × 4 x + 1 − 5 × 2 x + 2 = 0 adalah ...

Himpunan penyelesaian persamaan  adalah ...

  1. open curly brackets 1 half comma space 2 close curly brackets 

  2. open curly brackets 1 comma space 2 close curly brackets 

  3. open curly brackets negative 1 comma space 1 close curly brackets 

  4. open curly brackets negative 2 comma space 1 close curly brackets 

  5. open curly brackets negative 2 comma space minus 1 close curly brackets 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahuipersamaan , dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berikut: maka misalkan maka sehingga Ingat pada persamaan eksponensial berlalaku jika: Untuk maka untuk maka Dengan demikian himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui persamaan 1 half cross times 4 to the power of x plus 1 end exponent minus 5 cross times 2 to the power of x plus 2 equals 0, dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a to the power of m times a to the power of n end cell equals cell a to the power of m plus n end exponent end cell row cell open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n end cell equals cell a to the power of m n end exponent end cell row cell a to the power of negative m end exponent end cell equals cell 1 over a to the power of m end cell end table  

maka

table row blank cell 1 half cross times 4 to the power of x plus 1 end exponent minus 5 cross times 2 to the power of x plus 2 equals 0 end cell row left right double arrow cell 1 half cross times 4 to the power of 1 cross times 4 to the power of x minus 5 cross times 2 to the power of x plus 2 equals 0 end cell row left right double arrow cell 1 half cross times 4 cross times open parentheses 2 squared close parentheses to the power of x minus 5 cross times 2 to the power of x plus 2 equals 0 end cell row left right double arrow cell 2 cross times 2 to the power of 2 x end exponent minus 5 cross times 2 to the power of x plus 2 equals 0 end cell row left right double arrow cell 2 cross times open parentheses 2 to the power of x close parentheses squared minus 5 cross times 2 to the power of x plus 2 equals 0 end cell end table  

misalkan 2 to the power of x equals a maka

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a squared minus 5 a plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 a minus 1 close parentheses open parentheses a minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table 

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 1 end cell equals cell 0 rightwards arrow a equals 1 half end cell row cell a minus 2 end cell equals cell 0 rightwards arrow a equals 2 end cell end table  

Ingat pada persamaan eksponensial berlalaku jika:

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of m comma space a greater than 0 space dan space a not equal to 1 space maka space f open parentheses x close parentheses equals m 

Untuk a equals 1 half maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row x equals cell negative 1 end cell end table  

untuk a equals 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals 2 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 to the power of 1 end cell row x equals 1 end table  

Dengan demikian himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah open curly brackets negative 1 comma space 1 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Bilangan Berpangkat (Eksponen)

Prasyarat: Bentuk Akar

Grafik Fungsi Eksponen

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

77

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui penyelesaian persamaan 3 4 − x + 3 x = 30 adalah x 1 ​ dan x 2 ​ . Hasil x 1 3 ​ + x 2 3 ​ adalah ...

341

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia