Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan 2 1 × 4 x + 1 − 5 × 2 x + 2 = 0 adalah ...

Himpunan penyelesaian persamaan $\frac{1}{2} \times 4^{x + 1} - 5 \times 2^{x} + 2 = 0$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahuipersamaan , dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berikut: maka misalkan maka sehingga Ingat pada persamaan eksponensial berlalaku jika: Untuk maka untuk maka Dengan demikian himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui persamaan 1 half cross times 4 to the power of x plus 1 end exponent minus 5 cross times 2 to the power of x plus 2 equals 0 , dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berikut:

maka

misalkan 2 to the power of x equals a maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a squared minus 5 a plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 a minus 1 close parentheses open parentheses a minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 1 end cell equals cell 0 rightwards arrow a equals 1 half end cell row cell a minus 2 end cell equals cell 0 rightwards arrow a equals 2 end cell end table

Ingat pada persamaan eksponensial berlalaku jika:

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of m comma space a greater than 0 space dan space a not equal to 1 space maka space f open parentheses x close parentheses equals m

Untuk a equals 1 half maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

untuk a equals 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals 2 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 to the power of 1 end cell row x equals 1 end table

Dengan demikian himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah open curly brackets negative 1 comma space 1 close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.