Pertanyaan

Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan eksponen berikut. a. 9 n + 1 + 3 2 n + 1 + 45 × ( 3 1 ) 1 − 2 n = 243

Tentukan nilai $n$ yang memenuhi persamaan eksponen berikut.

a. $9^{n + 1} + 3^{2 n + 1} + 45 \times (\frac{1}{3})^{1 - 2 n} = 243$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan eksponen tersebut adalah .

nilai

yang memenuhi persamaan eksponen tersebut adalah

Pembahasan

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut: Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan sehingga diperoleh . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai . Diketahuipersamaan . Maka: Misalkan ,berarti: Sehingga: Jadi, nilai yang memenuhi persamaan eksponen tersebut adalah .

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut:

Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan y equals a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent sehingga diperoleh A y squared plus B y plus C equals 0 . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai .

Diketahui persamaan 9 to the power of n plus 1 end exponent plus 3 to the power of 2 n plus 1 end exponent plus 45 cross times open parentheses 1 third close parentheses to the power of 1 minus 2 n end exponent equals 243 . Maka:

Misalkan 3 to the power of 2 n end exponent equals y , berarti:

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 9 row cell 3 to the power of 2 n end exponent end cell equals 9 row cell 3 to the power of 2 n end exponent end cell equals cell 3 squared end cell row cell 2 n end cell equals 2 row n equals cell 2 over 2 end cell row n equals 1 end table

Jadi, nilai yang memenuhi persamaan eksponen tersebut adalah .