Roboguru
SD

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut : ∣x−3∣−∣2x−8∣=5

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut :

open vertical bar x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals 5

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Definisi dari nilai mutlak adalah :

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row cell negative x comma space x less than 0 end cell row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell end table close

Dari soal diperoleh persamaan berikut :

open vertical bar x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals 5

Berdasarkan definisi nilai mutlak :

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses comma space x minus 3 less than 0 end cell row cell x minus 3 comma space x minus 3 greater or equal than 0 end cell end table close

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 3 minus x comma space x less than 3 end cell row cell x minus 3 comma space x greater or equal than 3 end cell end table close

dan

open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals open curly brackets table row cell negative open parentheses 2 x minus 8 close parentheses comma space 2 x minus 8 less than 0 end cell row cell 2 x minus 8 comma space 2 x minus 8 greater or equal than 0 end cell end table close

open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 8 minus 2 x comma space x less than 4 end cell row cell 2 x minus 8 comma space x greater or equal than 4 end cell end table close

 

Berdasarkan batas-batas nilai x diatas, kita gunakan garis bilangan di bawah ini :

 

Berdasarkan garis bilangan diatas, kita bagi menjadi 3 daerah yaitu :

Jika x less than 3, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar end cell equals 5 row cell negative left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus 2 x minus 8 end cell equals 5 row cell negative x plus 3 plus 2 x minus 8 end cell equals 5 row x equals 10 end table

Karena syarat yang harus terpenuhi adalah x less than 3 maka nilai x equals 10 tidak memenuhi.

Jika 3 less or equal than x less or equal than 4, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar end cell equals 5 row cell x minus 3 plus 2 x minus 8 end cell equals 5 row cell 3 x end cell equals 16 row x equals cell 16 over 3 end cell end table

Karena syarat yang harus terpenuhi adalah 3 less or equal than x less or equal than 4 maka nilai x equals 16 over 3 tidak memenuhi.

Jika x greater than 3, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar end cell equals 5 row cell x minus 3 minus left parenthesis 2 x minus 8 right parenthesis end cell equals 5 row cell x minus 3 minus 2 x plus 8 end cell equals 5 row x equals 0 end table

Karena syarat yang harus terpenuhi adalah x greater than 3 maka nilai x equals 0 tidak memenuhi.

Dengan demikian, tidak ada nilai x yang memenuhi.

 

106

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan ∣x+2∣+4=∣2x+1∣ adalah ...

133

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia