Roboguru

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari open vertical bar x plus 1 close vertical bar plus open vertical bar x plus 3 close vertical bar equals 6!

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat definisi dari nilai mutlak yaitu

 open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma blank x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma x less than 0 end cell end table close

Dengan memanfaatkan sifat pada nilai mutlak yaitu open vertical bar x plus y close vertical bar equals open vertical bar x close vertical bar plus open vertical bar y close vertical bar maka akan didapatkan hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 1 close vertical bar plus open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals 6 row cell open vertical bar x plus 1 plus x plus 3 close vertical bar end cell equals 6 row cell open vertical bar x plus x plus 1 plus 3 close vertical bar end cell equals 6 row cell open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell equals 6 end table

Ingat cara menyelesaikan sebuah persamaan dengan sifat persamaan nilai mutlak yaitu open vertical bar x close vertical bar equals a ⟺ x equals negative a blank atau blank x equals a. Sehingga akan didapatkan hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 end cell equals 6 row cell 2 x end cell equals cell 6 minus 4 end cell row cell 2 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 2 end cell row x equals 1 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 end cell equals cell negative 6 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 6 minus 4 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 10 end cell row x equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 5 end cell end table

Didapatkan hasil nilai x yang memenuhi adalah x equals 1 dan x equals negative 5.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari open vertical bar x plus 1 close vertical bar plus open vertical bar x plus 3 close vertical bar equals 6 adalah left curly bracket x equals 1 blank atau blank straight x equals negative 5 right curly bracket.

 

164

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan  adalah ....

53

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia