Himpunan penyelesaian persamaan 2∣ x − 1∣ = ∣2 x + 3∣ adalah....

Pembahasan

Ingat kembali penyelesaian persamaan nilai mutlak bentuk ∣ f ( x ) ∣ = ∣ g ( x ) ∣ , serta definisi nilai mutlak. ∣ f ( x ) ∣ = { f ( x ) − f ( x ) ​ Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2∣ x − 1∣ = ∣2 x + 3∣ . Tinjauan pertama berdasarkan definisi nilai mutlak pada ∣ 2 x + 3 ∣ . 2 ∣ x − 1 ∣ = ∣ 2 x + 3 ∣ 2 ( x − 1 ) = 2 x + 3 2 x − 2 = 2 x + 3 2 x − 2 x = 2 + 3 0 = 5 tidak memenuhi ​ atau ​ ∣ 2 x + 3 ∣ = { 2 x + 3 − ( 2 x + 3 ) ​ 2 ( x − 1 ) = − ( 2 x + 3 ) 2 x − 2 = − 2 x − 3 2 x + 2 x = 2 − 3 4 x = − 1 x = − 4 1 ​ ​ Tinjauan keduaberdasarkan definisi nilai mutlak pada ∣ x − 1 ∣ . 2 ∣ x − 1 ∣ = ∣ 2 x + 3 ∣ 2 ( x − 1 ) = 2 x + 3 2 x − 2 = 2 x + 3 2 x − 2 x = 2 + 3 0 = 5 tidak memenuhi ​ atau ​ ∣ x − 1 ∣ = { x − 1 − ( x − 1 ) ​ 2 ( − ( x − 1 ) ) = 2 x + 3 2 ( − x + 1 ) = 2 x + 3 − 2 x + 2 = 2 x + 3 − 2 x − 2 x = 3 − 2 − 4 x = 1 x = − 4 1 ​ ​ Diperoleh nilai x yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.