Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣ 2 x − 1 ∣ = ∣ x + 3 ∣ !

Tentukan himpunan penyelesaian dari $∣ 2 x - 1 ∣ = ∣ x + 3 ∣$ ! $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari adalah .

himpunan penyelesaian dari open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar x plus 3 close vertical bar

adalah

open curly brackets negative 2 over 3 comma space 4 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali definisi nilai mutlak, yaitu: Oleh karena itu, dapat diperoleh dan Berdasarkan batasan-batasan di atas diperoleh tiga daerah denganpenyelesaian yang bersesuaianseperti berikut: Dengan demikian, untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian: untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian: untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian: Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari adalah .

Ingat kembali definisi nilai mutlak, yaitu:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x comma end cell row cell negative x comma end cell end table table attributes columnalign left end attributes row cell text untuk end text x greater or equal than 0 end cell row cell text untuk end text x less than 0 end cell end table close

Oleh karena itu, dapat diperoleh

dan

Berdasarkan batasan-batasan di atas diperoleh tiga daerah dengan penyelesaian yang bersesuaian seperti berikut:

Dengan demikian,

untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 1 end cell equals cell negative x minus 3 end cell row cell negative 2 x plus x end cell equals cell negative 3 minus 1 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 1 end fraction end cell row x equals 4 end table$

untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 1 end cell equals cell x plus 3 end cell row cell negative 2 x minus x end cell equals cell 3 minus 1 end cell row cell negative 3 x end cell equals 2 row x equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals cell negative 2 over 3 end cell end table$

untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 1 end cell equals cell x plus 3 end cell row cell 2 x minus x end cell equals cell 3 plus 1 end cell row x equals 4 end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar x plus 3 close vertical bar adalah open curly brackets negative 2 over 3 comma space 4 close curly brackets . space