Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: 3 sin 2 x + cos 2 x = 3 ; 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ .

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan: $3 sin 2 x + cos 2 x = 3;$ $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ} .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah

nilai

yang memenuhi persamaan tersebut adalah open curly brackets 15 degree comma 45 degree close curly brackets.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Diketahui: Ditanya: nilai Penyelesaian: Dengan menggunakan rumus maka nilai adalah Kemudian, akan ditentukan nilai sebagai berikut: Sehingga, nilai dari bentuk persamaan adalah Dengan demikian, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah

Ingat kembali bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space cos space x plus b space sin space x end cell equals cell k space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses end cell row k equals cell square root of a squared plus b squared end root end cell row cell tan space alpha end cell equals cell b over a end cell end table

Diketahui:

Ditanya:

nilai

Penyelesaian:

Dengan menggunakan rumus maka nilai alpha adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell b over a end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell square root of 3 space rightwards arrow text Kuadran I end text end cell row alpha equals cell 60 degree end cell end table$

Kemudian, akan ditentukan nilai sebagai berikut:

Sehingga, nilai dari bentuk persamaan adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos space open parentheses 2 x minus 60 degree close parentheses end cell equals cell square root of 3 end cell row cell cos space open parentheses 2 x minus 60 degree close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell 2 x minus 60 degree end cell equals cell plus-or-minus 1 half square root of 3 end cell row cell 2 x minus 60 degree end cell equals cell 30 degree end cell row x equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 45 degree end cell row blank blank blank row cell 2 x minus 60 degree end cell equals cell negative 30 degree end cell row x equals cell fraction numerator 30 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 15 degree end cell end table$

Dengan demikian, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah open curly brackets 15 degree comma 45 degree close curly brackets.