Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 2 x − 5 ∣ = 3 − 2 ∣ 7 − x ∣ !

Tentukan nilai  yang memenuhi persamaan !

Ke roboguru plus

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada nilai yang memenuhi persamaan .

tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 3 minus 2 open vertical bar 7 minus x close vertical bar.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali definisi: Selanjutnya kita definisikan terlebih dahulu semua nilai mutlak yang ada pada persamaan: Untuk Untuk Jika dilihat dari kedua definisi, akan kita tinjau untuk nilai yang , dan . untuk diperoleh untuk diperoleh untuk diperoleh Dengan demikian tidak ada nilai yang memenuhi persamaan .

Ingat kembali definisi:

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f open parentheses x close parentheses semicolon space space untuk space f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses semicolon space untuk space f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close

Selanjutnya kita definisikan terlebih dahulu semua nilai mutlak yang ada pada persamaan:

  • Untuk open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar

open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 5 semicolon space untuk space 2 x minus 5 greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 5 close parentheses semicolon space untuk space 2 x minus 5 less than 0 end cell end table close left right double arrow open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 5 semicolon space untuk space x greater or equal than 5 over 2 end cell row cell negative 2 x plus 5 semicolon space untuk space x less than 5 over 2 end cell end table close

  • Untuk open vertical bar 7 minus x close vertical bar

open vertical bar 7 minus x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 7 minus x semicolon space untuk space 7 minus x greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses 7 minus x close parentheses semicolon space untuk space 7 minus x less than 0 end cell end table close left right double arrow open vertical bar 7 minus x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 7 minus x semicolon space untuk space x less or equal than 7 end cell row cell x minus 7 semicolon space untuk space x greater than 7 end cell end table close

Jika dilihat dari kedua definisi, akan kita tinjau untuk nilai x yang x less than 5 over 2, 5 over 2 less or equal than x less than 7 dan x greater or equal than 7.

  • untuk x less than 5 over 2 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals cell 3 minus 2 open vertical bar 7 minus x close vertical bar end cell row cell negative 2 x plus 5 end cell equals cell 3 minus 2 open parentheses 7 minus x close parentheses end cell row cell negative 2 x plus 5 end cell equals cell 3 minus 14 plus 2 x end cell row cell negative 4 x end cell equals cell negative 16 end cell row x equals cell 4 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table

  • untuk 5 over 2 less or equal than x less than 7 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals cell 3 minus 2 open vertical bar 7 minus x close vertical bar end cell row cell 2 x minus 5 end cell equals cell 3 minus 2 open parentheses 7 minus x close parentheses end cell row cell 2 x minus 5 end cell equals cell 3 minus 14 plus 2 x end cell row cell negative 5 end cell equals cell negative 11 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table

  • untuk x greater or equal than 7 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals cell 3 minus 2 open vertical bar 7 minus x close vertical bar end cell row cell 2 x minus 5 end cell equals cell 3 minus 2 open parentheses x minus 7 close parentheses end cell row cell 2 x minus 5 end cell equals cell 3 minus 2 x plus 14 end cell row cell 4 x end cell equals 22 row x equals cell 22 over 4 end cell row x equals cell 5 comma 5 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table

Dengan demikian tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 3 minus 2 open vertical bar 7 minus x close vertical bar.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

110

Eka Sandhi

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

82

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut! e. ∣ x − 1 ∣ + ∣ 2 x ∣ + ∣ 3 x + 1 ∣ = 6

108

4.2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Tentukan himpunan penyelesaiannya! 3. ∣ x ∣ + ∣ x + 3 ∣ = 5

36

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi ∣ x − 3 ∣ + ∣ 2 x − 8 ∣ = 5 .

100

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut! ∣ x − 6 ∣ + ∣ 3 + 2 x ∣ = 20

182

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia