Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut: ∣ 3 x − 2 ∣ > 4

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut:

$∣ 3 x - 2 ∣ > 4$

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

nilai x yang memenuhi pertidaksamaan open vertical bar 3 x minus 2 close vertical bar greater than 4

adalah

x less than negative 2 over 3 space atau space x greater than 2

Pembahasan

Ingat bahwa: Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut. Berdasarkan definisi nilai mutlak diperoleh Lakukan substitusi nilai x pada daerah himpunan penyelesaian untuk menentukan daerah penyelesaian yang benar. Misal , maka Misal , maka Misal , maka Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

Ingat bahwa:

Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut.

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x comma end cell cell untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell untuk space x less than 0 end cell end table close

Berdasarkan definisi nilai mutlak diperoleh

Lakukan substitusi nilai x pada daerah himpunan penyelesaian untuk menentukan daerah penyelesaian yang benar.

Misal x equals negative 1 , maka

Misal x equals 0 , maka

Misal x equals 3 , maka

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan open vertical bar 3 x minus 2 close vertical bar greater than 4 adalah x less than negative 2 over 3 space atau space x greater than 2 .