Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai terkecil yang mungkin dari fungsi: f ( x ) ​ = ​ x 2020 − 2 x 2019 + 3 x 2018 − 4 x 2017 + 5 x 2016 − ... − 2018 x 3 + 2019 x 2 − 2020 x + 2021 ​ untuk sembarang bilangan real x !

Tentukan nilai terkecil yang mungkin dari fungsi:

untuk sembarang bilangan real !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

22

:

44

:

38

Klaim

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai terkecil yang mungkin dari fungsi tersebut adalah 1011.

nilai terkecil yang mungkin dari fungsi tersebut adalah 1011.

Pembahasan

Ingat bahwa: Diketahui fungsi: Mengubah bentuk fungsi tersebut: karena bilangan kuadrat selalu positif, maka akan minimal saat yaitu . Jadi, nilai terkecil yang mungkin dari fungsi tersebut adalah 1011.

Ingat bahwa:

  • open parentheses x minus 1 close parentheses squared equals x squared minus 2 x plus 1 

Diketahui fungsi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x to the power of 2020 minus 2 x to the power of 2019 plus 3 x to the power of 2018 minus 4 x to the power of 2017 plus 5 x to the power of 2016 minus... end cell row blank blank cell negative 2018 x cubed plus 2019 x squared minus 2020 x plus 2021 end cell end table

Mengubah bentuk fungsi tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x to the power of 2018 left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 2 x to the power of 2016 end exponent left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 3 x to the power of 2014 end exponent left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus... end cell row blank blank cell plus 1010 left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 1011 end cell end table 

karena bilangan kuadrat selalu positif, maka f left parenthesis x right parenthesis akan minimal saat x equals 1 yaitu f left parenthesis x right parenthesis equals 1011.

Jadi, nilai terkecil yang mungkin dari fungsi tersebut adalah 1011.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Persamaan 2 x 3 + 7 x 2 + 2 x − 3 = 0 Koefisien x 3 = ... (faktor dari 2 adalah ± ... , ± ... ) Suku konstan = ... (faktor dari 3 adalah ...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar-akar persamaan polynomial berikut! 3 x 3 + 2 x 2 − 19 x + 6 = 0

28

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Tentukan akar-akar persamaan polynomial berikut! 3 x 3 + 2 x 2 − 19 x + 6 = 0

28

3.0

Jawaban terverifikasi

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Persamaan 2 x 3 + 7 x 2 + 2 x − 3 = 0 Koefisien x 3 = ... (faktor dari 2 adalah ± ... , ± ... ) Suku konstan = ... (faktor dari 3 adalah ...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Polinomial derajat dua yang mempunyai akar − 3 dan 5 1 ​ serta bernilai saat x = 0 adalah ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia