Pertanyaan

Tentukan nilai n terkecilsedemikian sehingga jumlah suku pertama dari deret tak hingga 1 + 5 1 + 25 1 + . . . kurang dari 1.000 1 .

Tentukan nilai $n$ terkecil sedemikian sehingga jumlah suku pertama dari deret tak hingga $1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{25} + . . .$ kurang dari $\frac{1}{1.000}$ .

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Suku pertama Rasio Diminta mencari nilai n terkecil sehingga Tidak ada nilai n positif terkecil yang memenuhi, karenaketika , .

Suku pertama

Rasio

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 fifth end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 fifth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus open parentheses begin display style 1 fifth end style close parentheses to the power of n over denominator begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 open parentheses 1 minus open parentheses 1 fifth close parentheses to the power of n close parentheses end cell end table end style$

Diminta mencari nilai n terkecil sehingga

Tidak ada nilai n positif terkecil yang memenuhi, karena ketika , .