Pertanyaan

Tentukan nilai n pada persamaan P ( n + 1 , 3 ) = P ( n , 4 ) .

Tentukan nilai $n$ pada persamaan $P (n + 1, 3) = P (n, 4)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai pada persamaan adalah .

nilai

pada persamaan P open parentheses n plus 1 comma space 3 close parentheses equals P open parentheses n comma space 4 close parentheses

adalah

Pembahasan

Ingat konsep faktorial: Ingat konsep permutasi Diketahui maka sehingga diperolehnilai yang memenuhi Oleh karena makanilai yang memenuhi . Dengan demikiannilai pada persamaan adalah .

Ingat konsep faktorial:

n factorial equals n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses midline horizontal ellipsis times 3 times 2 times 1

Ingat konsep permutasi

$P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction comma space n greater or equal than r$

Diketahui P open parentheses n plus 1 comma space 3 close parentheses equals P open parentheses n comma space 4 close parentheses maka

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript n plus 1 end superscript end cell equals cell P subscript 4 superscript n end cell row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses open parentheses n close parentheses open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses open parentheses n minus 3 close parentheses open parentheses n minus 4 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row cell open parentheses n plus 1 close parentheses open parentheses n close parentheses open parentheses n minus 1 close parentheses end cell equals cell n open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses open parentheses n minus 3 close parentheses end cell row cell n plus 1 end cell equals cell fraction numerator n open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses open parentheses n minus 3 close parentheses over denominator open parentheses n close parentheses open parentheses n minus 1 close parentheses end fraction end cell row cell n plus 1 end cell equals cell open parentheses n minus 2 close parentheses open parentheses n minus 3 close parentheses end cell row cell n plus 1 end cell equals cell n squared minus 5 n plus 6 end cell row cell n squared minus 5 n plus 6 minus n minus 1 end cell equals 0 row cell n squared minus 6 n plus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses n minus 5 close parentheses open parentheses n minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

sehingga diperoleh nilai yang memenuhi

table row cell n minus 5 equals 0 end cell rightwards arrow cell n equals 5 end cell row cell n minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell n equals 1 end cell end table

Oleh karena n greater or equal than r maka nilai yang memenuhi n equals 5 .

Dengan demikian nilai pada persamaan P open parentheses n plus 1 comma space 3 close parentheses equals P open parentheses n comma space 4 close parentheses adalah n equals 5 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (32 rating)

Dila Nurfadilah

Makasih ❤️

Armelia suryaputri

Makasih ❤️

NGAKAN Budiarta

Bantu banget

Cahya Sukmawati

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.9

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: e. P ( 20 , 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 orang calon pengurus OSIS, akan dipilih 8 posisi berbeda yang akan ditempati oleh 8 orang tersebut, Banyaknya cara susunan pengurus OSIS tersebutadalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi