Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai x pada interval − π ≤ x ≤ π yang memenuhi cos ( 2 x − 3 1 ​ π ) = 1 .

Tentukan nilai  pada interval  yang memenuhi .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

23

:

18

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai pada interval yang memenuhi adalah − 6 5 ​ π dan 6 1 ​ π .

 nilai x pada interval negative straight pi less or equal than straight x less or equal than straight pi yang memenuhi cos open parentheses 2 x minus 1 third straight pi close parentheses equals 1 adalah .

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa seperti pada tabel di bawah ini. Berdasarkan tabel maka diperoleh cos 0 = 1 sehingga yaitu cos ( 2 x − 3 1 ​ π ) cos ( 2 x − 3 1 ​ π ) ​ = = ​ 1 cos 0 ​ Sehingga, 2 x − 3 1 ​ π 2 x x x ​ = = = = ​ 0 + k ⋅ 2 π 3 1 ​ π + k ⋅ 2 π 2 ⋅ 3 1 ​ π + k ⋅ 2 2 ​ π 6 1 ​ π + k ⋅ π ​ dengan k merupakan bilangan bulat. Kemudian uji berbagai nilai k , dan cari nilai x yang memenuhi interval − π ≤ x ≤ π . k = 0 → k = 1 → k = − 1 → k = − 2 → ​ x = 6 1 ​ π + 0 ⋅ π x = 6 1 ​ π + 0 x = 6 1 ​ π x = 6 1 ​ π + 1 ⋅ π x = 6 1 ​ π + π x = 6 7 ​ π x = 6 1 ​ π + ( − 1 ) ⋅ π x = 6 1 ​ π − π x = − 6 5 ​ π x = 6 1 ​ π + ( − 2 ) ⋅ π x = 6 1 ​ π − 2 π x = − 6 11 ​ π ​ ( memenuhi ) ( tidak memenuhi ) ( memenuhi ) ( tidak memenuhi ) ​ Jadinilai pada interval yang memenuhi adalah − 6 5 ​ π dan 6 1 ​ π .

Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa seperti pada tabel di bawah ini.

 

Berdasarkan tabel maka diperoleh  sehingga cos open parentheses 2 x minus 1 third straight pi close parentheses equals 1 yaitu

Sehingga,

 

dengan  merupakan bilangan bulat.

Kemudian uji berbagai nilai , dan cari nilai  yang memenuhi interval .

Jadi nilai x pada interval negative straight pi less or equal than straight x less or equal than straight pi yang memenuhi cos open parentheses 2 x minus 1 third straight pi close parentheses equals 1 adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari cos 2 2 x − 1 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia