Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaanlogaritma berikut! x lo g ( 5 x 3 − 4 x ) = x lo g x 5 ( Catatan : Ingat syarat bilangan pokok, yaitu positif dan tidak sama dengan 1)

Tentukan nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan logaritma berikut!

$^{x} lo g (5 x^{3} - 4 x) =^{x} lo g x^{5}$

(Catatan: Ingat syarat bilangan pokok, yaitu positif dan tidak sama dengan 1)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Nisa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1 .

nilai

x

yang memenuhi persamaan tersebut adalah

x = 1

Pembahasan

Ingat f ( x ) lo g g ( x ) = f ( x ) lo g h ( x ) ⇒ g ( x ) = h ( x ) f ( x ) > 0 , f ( x )  = 1 dan numerus > 0 Perhatikan perhitungan berikut 5 x 3 − 4 x x 5 − 5 x 3 + 4 x x ( x 2 − 1 ) ( x 2 + 1 ) x 2 − 1 x 2 x atau x atau x 2 + 1 x 2 x = = = = = = = = = = x lo g ( 5 x 3 − 4 x ) = x lo g x 5 x 5 0 0 0 1 ± 1 0 0 − 1 ∅ Karena f ( x ) > 0 maka x = − 1 dan x = 0 tidak memenuhi Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1 .

Ingat

$^{f (x)} lo g g (x) =^{f (x)} lo g h (x) \Rightarrow g (x) = h (x) f (x) > 0, f (x) \neq = 1 dan numerus > 0$

Perhatikan perhitungan berikut

$5 x^{3} - 4 x x^{5} - 5 x^{3} + 4 x x (x^{2} - 1) (x^{2} + 1) x^{2} - 1 x^{2} x atau x atau x^{2} + 1 x^{2} x = = = = = = = = = =^{x} lo g (5 x^{3} - 4 x) =^{x} lo g x^{5} x^{5} 0001 \pm 1 00 - 1 \emptyset$

Karena $f (x) > 0$ maka $x = - 1 dan x = 0$ tidak memenuhi

Dengan demikian, nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $x = 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2 ⋅ 2 lo g ( x + 3 ) = 1 + 2 lo g ( x + 7 ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan x − 3 lo g ( x + 2 ) + x − 3 lo g ( x − 2 ) = x − 3 lo g ( 9 x − 24 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 4 y + 3 x = 64 dan x lo g ( x + 12 ) − 3 ⋅ x lo g 4 = − 1 , maka x + 2 y = ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut. 2 lo g ( x − 2 ) + 2 lo g ( x − 3 ) = 2 lo g 3 . 3 lo g 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan ( x − 3 ) lo g ( x 2 − 6 x + 8 ) = ( x − 3 ) lo g ( 2 x − 7 ) adalah... .

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami