Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut. 2 lo g ( x − 2 ) + 2 lo g ( x − 3 ) = 2 lo g 3 . 3 lo g 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut.

$^{2} lo g (x - 2) +^{2} lo g (x - 3) =^{2} lo g 3 .^{3} lo g 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma a lo g b + a lo g c a lo g b . b lo g c = = a lo g b . c a lo g c Sehingga diperoleh 2 lo g ( x − 2 ) + 2 lo g ( x − 3 ) 2 lo g ( x − 2 ) ( x − 3 ) 2 lo g ( x 2 − 5 x + 6 ) x 2 − 5 x + 6 x 2 − 5 x + 6 − 2 x 2 − 5 x + 4 ( x − 4 ) ( x − 1 ) x − 4 = 0 a t a u x − 1 x = 4 a t a u x = = = = = = = = = 2 lo g 3 . 3 lo g 2 2 lo g 2 2 lo g 2 2 0 0 0 0 1 ingat syarat numerus ( i ) x − 2 > 0 x > 2 ( ii ) x − 3 > 0 x > 3 maka irisan kedua syarat numerus tersebut adalah x > 3 . sehingga x yang memenuhi adalah 4. Dengan demikian, himpunan penyelesaian 2 lo g ( x − 2 ) + 2 lo g ( x − 3 ) = 2 lo g 3 . 3 lo g 2 adalah { 4 } .

Ingat sifat bentuk logaritma

$^{a} lo g b +^{a} lo g c^{a} lo g b .^{b} lo g c = =^{a} lo g b . c^{a} lo g c$

Sehingga diperoleh

$^{2} lo g (x - 2) +^{2} lo g (x - 3)^{2} lo g (x - 2) (x - 3)^{2} lo g (x^{2} - 5 x + 6) x^{2} - 5 x + 6 x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} - 5 x + 4 (x - 4) (x - 1) x - 4 = 0 a t a u x - 1 x = 4 a t a u x = = = = = = = = =^{2} lo g 3 .^{3} lo g 2^{2} lo g 2^{2} lo g 2 200001$

ingat syarat numerus

$(i) x - 2 > 0 x > 2 (ii) x - 3 > 0 x > 3$

maka irisan kedua syarat numerus tersebut adalah $x > 3$ . sehingga x yang memenuhi adalah 4.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian $^{2} lo g (x - 2) +^{2} lo g (x - 3) =^{2} lo g 3 .^{3} lo g 2$ adalah ${4}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2 ⋅ 2 lo g ( x + 3 ) = 1 + 2 lo g ( x + 7 ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan x − 3 lo g ( x + 2 ) + x − 3 lo g ( x − 2 ) = x − 3 lo g ( 9 x − 24 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 4 y + 3 x = 64 dan x lo g ( x + 12 ) − 3 ⋅ x lo g 4 = − 1 , maka x + 2 y = ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan ( x − 3 ) lo g ( x 2 − 6 x + 8 ) = ( x − 3 ) lo g ( 2 x − 7 ) adalah... .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaanlogaritma berikut! x lo g ( 5 x 3 − 4 x ) = x lo g x 5 ( Catatan : Ingat syarat bilangan pokok, yaitu positif dan tidak sama dengan 1)

0.0

Jawaban terverifikasi