Pertanyaan

Jika 4 y + 3 x = 64 dan x lo g ( x + 12 ) − 3 ⋅ x lo g 4 = − 1 , maka x + 2 y = ...

Jika $4^{y + 3 x} = 64$ dan $^{x} lo g (x + 12) - 3 \cdot^{x} lo g 4 = - 1$ , maka $x + 2 y =$ ...

$86$
$34$
$- 5$
$- 14$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: 4 y + 3 x = 64 x lo g ( x + 12 ) − 3 ⋅ x lo g 4 = − 1 Ditanya: x + 2 y Perlu diingat bahwa: a lo g a = 1 a lo g b − a lo g c = a lo g c a a lo g b c = c ⋅ a lo g b Perhatikan perhitungan berikut: x lo g ( x + 12 ) − 3 ⋅ x lo g 4 x lo g ( x + 12 ) − x lo g 4 3 x lo g 4 3 ( x + 12 ) x lo g 4 3 ( x + 12 ) 4 3 ( x + 12 ) x ( x + 12 ) x 2 + 12 x x 2 + 12 z − 64 ( x + 16 ) ( x − 4 ) = = = = = = = = = − 1 − x lo g x x lo g x − 1 x lo g x 1 x 1 4 3 64 0 0 x + 16 = 0 atau x − 4 = 0 x = − 16 atau x = 4 Karena syarat logaritma x > 0 , maka nilai x yang memenuhi adalah x = 4 . 4 y + 3 x 4 y + 3 x y + 3 x = = = 64 4 3 3 Kita substitusikan nilai x = 4 ke persamaan y + 3 x = 3 . y + 3 x y + 3 ( 4 ) y + 12 y y = = = = = 3 3 3 3 − 12 − 9 Nilai dari x + 2 y yaitu: x + 2 y = = = 4 + 2 ( − 9 ) 4 − 18 − 14 Sehingga, nilai dari x + 2 y adalah − 14 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

$4^{y + 3 x} = 64$
$^{x} lo g (x + 12) - 3 \cdot^{x} lo g 4 = - 1$

Ditanya:

$x + 2 y$

Perlu diingat bahwa:

$^{a} lo g a = 1^{a} lo g b -^{a} lo g c =^{a} lo g \frac{a}{c}^{a} lo g b^{c} = c \cdot^{a} lo g b$

Perhatikan perhitungan berikut:

$^{x} lo g (x + 12) - 3 \cdot^{x} lo g 4^{x} lo g (x + 12) -^{x} lo g 4^{3}^{x} lo g \frac{( x + 12 )}{4 ^{3}}^{x} lo g \frac{( x + 12 )}{4 ^{3}} \frac{( x + 12 )}{4 ^{3}} x (x + 12) x^{2} + 12 x x^{2} + 12 z - 64 (x + 16) (x - 4) = = = = = = = = = - 1 -^{x} lo g x^{x} lo g x^{- 1}^{x} lo g \frac{1}{x} \frac{1}{x} 4^{3} 6400$
$x + 16 = 0 atau x - 4 = 0 x = - 16 atau x = 4$